- 締切済み
複素振幅の絶対値｜V2/V1｜について
[3]番の(２)以降 複素数 j が消えてしまうんですが・・・・・ (1)はA-=1-1/ω^2Lc B=jωc C=1/jωL D=1 であってますか？ 問題が進まないので教えてください・・・・ V2/V1=jωL/(jωL+1/iωC) としてはいけないのでしょうか・・・・
- ap_bank_suga
- お礼率0% (0/1)
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
関連するQ&A
- 伝達関数T=v1/v2 の計算過程について
こんにちは たびたび失礼します アナログ電子回路の課題で、計算過程が分からないものがあるので 教えていただきたいです 伝達関数T=v1/v2を求める計算で、 Za=jωL 、Zb=1/jωC として T＝（Zb-Za)R / 2ZaZb+R(Za+Zb) となりました。 そのあと、最終的には T=1+ω＾2 LC / （1+ｊω√LC）＾2 =1-jω√LC / 1+jω√LC となっていました。 が、何故こうなるのかが、全く分かりません ZaとZbを代入したのですが、Rは残ってしまう気がします Rはなぜ消えてしまうのでしょうか？ 詳しい計算過程を教えていただけるとありがたいです 分かりにくい質問ですみませんが、よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 物理学
- フィルタ回路についての質問
はじめまして、今年工業高校２年になる男子です。 画像のフィルタ回路のことで質問があります。 画像の回路から L=√2R/ω0 と、 C=√2/ω0R の計算式を、S[B]=1/2(A+(B/R)+CR+D)より求めるように言われたのですが分かりません。 一応、 A=1-ω^2LC B=jωL C=1/jωL+jωC D=1 と求めたのですが、この後の計算が分かりません なので、申し訳ないのですが教えていただけないでしょうか？ 計算に自信が無いので、丁寧に教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 複素インピーダンスについて
コンデンサーの複素インピーダンスが1/jωC、 インダクターの複素インピーダンスがjωLであることはわかるのですが、 「ＬＣ並列回路のインピーダンスＺとその大きさ|Z|および偏角argZ」と 「LC直列回路のインピーダンスZとその大きさ|Z|および偏角argZ」の導出がわかりません。 教えてください。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 低域通過フィルタについて
R L ┏━━□□□━━□□□━┳━━┓── ┃ ┃ ┃ ↑ E0〇 C □ R□ E2 ┃ ┃ ┃ │ ┗━━━━━━━━━━━┻━━┛── 上の図のような回路で、動作伝送係数Sbは |Sb(jω)=(1/4)×|E0/E2|＾2 で与えられ、 |Sb(jω)｜＾2=1＋(ω/ω0)＾4…(1) となることを示せ。という問題があります。 調べたところ動作伝送係数Sbは、四端子定数で Sb(jω)=｜(1/2)×(A＋(1/R)B＋CR＋D)｜…(2) となることが解りましたので、上図の回路の四端子定数を A=1-ω＾(2)LC B=jωL C=jωC D=1 と求め、(2)式に代入したところ、(1)式のようにはなりませんでした。 どこか間違っているところがあるのでしょうか； 回答を是非宜しくお願いしますｍ（＾_ _＾）ｍ
- ベストアンサー
- 物理学
- 複素平面の問題をお願いします。
複素平面の問題をお願いします。 複素平面上でZ=2+3iを原点を中心として反時計回りに60°ずつ回転していった点を順にA,B,C,D,Eとおく。 (1)Aを求めよ (2)Z+Cを求めよ (3)Z+A+B+C+D+E+Zを求めよ 複素数の掛け算と回転の関係がいまいち分からないのでよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- RLC直列回路の電流
すみません。以下の問題の回答があいません。 RLC直列回路の交流電源5Vで角周波数ωの時1A流れます。同じく交流電源5Vで角周波数2ωの時も1A流れる回路のリアクタンス1/(ωC)とωLの比1/(ω^2LC)の値を求める問題です。ただしR=3Ωとする 【私の回答】 角周波数ωの時のインピーダンスの大きさZ1 5V/1A = Z1 = √[R^2+{ωL-1/(ωC)}^2]=5・・・・・(1) 角周波数2ωの時のインピーダンスの大きさZ2 5V/1A = Z2 = √[R^2+{2ωL-1/(2ωC)}^2]=5・・・・・(2) R=3を(1)(2)へ代入すると ωL-1/(ωC)=4・・・(3) 2ωL-1/(2ωC)=4 ・・・(4) 1/(ω^2LC)=0.5となりました。 しかし模範解答では 1/(ωC)-ωL=4・・・(3) 2ωL-1/(2ωC)=4 ・・・(4) となり答えは1/(ω^2LC)=2です。 角周波数を変化させることで1/(ωC)>ωLや1/(ωC)<ωLになることを言いたいのだと思いますが式の求め方がわかりません。 (3)と(4)の導き方がわかる方、お手数ですが説明お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 近似の問題
伝搬定数と呼ばれるγ=α+jβ=(√(R+jωL)(G+jωC))の式で、αとβは計算すると α=[1/2*{√(R^2+ω^2*L^2)(G^2+ω^2*C^2)}-1/2*(LCω^2-RG)]^(1/2) β=[1/2*{√(R^2+ω^2*L^2)(G^2+ω^2*C^2)}+1/2*(LCω^2-RG)]^(1/2) となる事が分かったのですが、ここで R<<ωL 、 G<<ωC の条件を適用させて近似させると、 α≒(R/2)*√(C/L)+(G/2)*√(L/C) β≒ω√(LC) という形になるらしいのですが、どうアプローチしていけばこの形になるのか分かりません… 電気回路の式が出てきていますが、近似に関する問題なので数学のカテゴリーで質問させて頂きました。 また、式が見づらいので、見やすい式は http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%B8%83%E5%AE%9A%E6%95%B0%E5%9B%9E%E8%B7%AF こちらの中央に載っています。 どうかご教授お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 影像インピーダの解き方
資格試験の勉強中のS-MONといいます。 回答と自分の答えが違ったので質問させてください。 以下の図のようなL形のLC回路の影像インピーダンスを求める式です。 a ----( Z a)---●-- c ｜ ｜ ( Z b) ｜ ｜ b ------------●-- d （Za）=L （Zb）=C abから見たときの cd開放時のインピーダンス Z1f=jωL + 1/(jωC) abから見たときの cd短絡時のインピーダンス Z1s=jωL Z01=√Z1f・√Z1s= √L/√C×√(1-ω^2LC) === 以下からが不明点です ====== cdから見た時のab開放時のインピーダンス Z2f=jωC + 1/(jωL) ・・・・(1) cdから見た時のab短絡時のインピーダンス Z2s=jωC ・・・・(2) Z02=√Z2f・√Z2s= √C/√L×√(1-ω^2LC) ・・・・(3) = √L/√C×1/√(1-ω^2LC) ・・・・・(4) 【質問１】 (1)、(2)があっているか？ 【質問２】 回答では(4)となっているが(3)を(4)の形に変換したら（1/Z02）=(4)となった。なせ、(4)となるのか？ わかる方よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜。
ちょっと、回路学の問題をしていて、｜Ｚ｜を求めよ。とういう問題でつまづいてしまいました。 問題はですね、普通の交流回路で、Ｒと、（Ｃ//Ｌ）が直列につながれている回路で、以下の問いに答えよ。という問題です。 (1)インピーダンスＺを求めよ。 (2)インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜を求めよ。 (3)電流の実効値｜I｜（縦軸）と角周波数ω（横軸）との関係を図示せよ。 (4)電流｜I｜が最小になる周波数ｆを求めよ。 (5)この回路に、周波数５０Hz、振幅１０Vの交流電圧を加えるとき、流れる電流（実効値）を求めよ。（ただし、R=５Ω、L=１／（２０π）Ｈ、C=１／（２５０π）Ｆ） (1)のインピーダンスは、Ｚ＝Ｒ＋j｛（ωＬ）／（１－ω＾２ＬＣ）｝で良いと思うのですけども、(2)の｜Ｚ｜は実部と虚部をそれぞれ２乗して、和をとれば良いのでしょうか？その場合、計算はどこまでやるべきなのでしょうか？ (4)は(2)で求めた｜Ｚ｜が最大になるときなのでしょうか？ 困っていますので、よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 抵抗RとLC並列を直列につないだ交流回路
以下の交流回路の計算について教えてください。 ┌－－－[ Ｒ ]－－－┐ ｜ ｜ ｜ ┌－┴－┐ ｜ ｜ ｜ Ｖ －┴－ ～ ｜ C－┬－ ～L ｜ ｜ ｜ ｜ └－┬－┘ ｜ ｜ └－－－－－－－－－┘ I = 5[A]. V = 100[V]. R = 12[Ω]. Xc = 4[Ω]. 求めるのはコイルのリアクタンス ωL. 解答 ωL = 5.3(容量性） ωL = 3.2（誘導性） 【質問1】 解説では合成リアクタンスにかかる電圧が ±80[V] になってます。これはリアクタンスの両端の電位が -40[V]～40[V] で動くからでしょうか？ 【質問2】 ~はドットの代用です。 以下のように計算しましたが全然合いません。おかしなところをご指摘ください。 X~_L = jωL. |X~_L| = ωL. X~_C = 1/jωC. |X~_C| = 1/ωC = 4. 合成リアクタンスを X~ とすると 1/X~ = 1/X~_L + 1/X~_C = 1/jωL + jωC = j(ωC -1/ωL). 回路全体のインピーダンスをZ~とすると Z~ = R + j(ωC - 1/ωL) = 12 + j(1/4 - 1/ωL). |Z~| = Z = √(R^2 + (1/4 -1/ωL)^2 ). = √(144 + (1/4 -1/ωL)^2 ). V = 100[V]、I = 5[A]なので Z = V/I = 20. √(144 + (1/4 -1/ωL)^2 ) = 20. 144 + (1/4 -1/ωL)^2 = 400. (1/4 - 1/ωL)^2 = 400-144 = 256. 1/4 > 1/ωL ⇒ 1/4 - 1/ωL = 16. 1/ωL = 1/4 -16.
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
