交流回路の電力の問題

質問

学校で交流回路の勉強をしています。
　宿題で、「実効値が100V、周波数が50Hzの交流電源をR=10Ω、L=10mHの直列回路に加えた。
　力率および電力を求めよ。」
　という問題が出ました。
　なんとなくやらなければならないことはわかりますが、実際にどうやってとけばいいのか迷ってしまいました。
　このような問題はどのようにしてとけばいいのでしょうか？どなたか教えてください。

回答No.5

Teleskope · ベストアンサー

>> このような問題はどのようにしてとけば

手順は決まり切ってるのだ。、アルゴリズムのように覚えてしまおう。

　１　インピーダンスの式を書く。
　　　↓
　２　その式を、実数部分と虚数部分にはっきり分ける。
　　　　Z = (R…) + ｊ(X…)
　　　↓
　３　力率はインピーダンスのプロパティなのだ。
　　　　絶対値 = √（実数部分の２乗＋虚数部分の２乗）
　　　　力率 = 実数部分÷絶対値

電流は、オームの法則で
　　　　　電流の絶対値 = 電圧 ÷ インピーダンスの絶対値

電力は、電圧 × 電流
　　　　　皮相電力 = 電圧 × 電流の絶対値

　　　　　　「皮相」は原語では apparent=見かけの。

　　　　　有効電力 = 見かけの電力 × 力率

　　　　　　普通、電力とえばこの有効電力のことだ。

－－－－－－－実際の計算－－－－－－－－－－－－

>> 「実効値が100Vで周波数が50Hzの交流電圧を
>> 　R=10Ω、L=10mHの直列回路に加えた。
>> 　力率とか電力を求めよ」

<#>専門が電気系でない気がするので少々おまけを</#>

１．インピーダンス（交流抵抗）は、
　　　Ｒは実数成分。まんま抵抗値10。
　　　Ｌは虚数成分。抵抗値 = ２πｆ L
　　　　　　　　　　　　　　　　　= 2×3.14×50× 10×0.001
　　　　　　　　　　　　　　　　　= 3.14

２．　Z = 10＋j 3.14　[オーム]

このあとは自分で。
質問や結果を貼ってくれれば良否判定レスがあるでしょう。

回答No.4

eiectron

高校ですか、大学ですか。
　これは、日常生活で、５０ヘルツ、または６０ヘルツの交流の電気器具を使用して、使用した電力料金を支払うための、消費電力計算の理由付けです。
　理由を知らないで、言いなりでは詰まりませんが。どうですか？
　電気器具のレッテルにも電圧、電流、電力（１秒間）、力率、が載っているでしょう。

　この理屈で、一番理解しにくいのは、おしえて！goo
でも、何度も出るように、実効値の意味です。実効値とはどんな科学的考え方から生まれているか、と言う事です。
これが先決です。
長くかかりますから、もし知りたければ、私のこのページの回答を参照してください。この回答者eiectronをクリックして、回答４８、４９、５０、を見て下さい。

　意味は知らなくてもよい、計算だけにするなら。
　電力（これは1秒間の意味）＝電圧（実効値で）ｘ電流（実効値）ｘ力率（cosφのこと）で計算します。

　力率とは、５０Ｈｚで波打つ交流電圧によって、電気器具にインダクタンスＬヘンリー（簡単にコイルと思えばよい）やコンデンサーＣ（静電容量とも言う）が接続されて作られていると、器具に流れる５０Ｈｚで波打つ電流と電圧の間に、時間的にづれが生じます。Ｌなら遅れ電流、Ｃなら進み電流。ＬとＣなら差し引き。といった具合で両者の正弦波状の波が、自然現象の事実として、づれます。
　但し、ニクロム線の電熱器の様に抵抗Ｒの価が殆どと見られる場合は、同時に流れます。位相のづれがありません。
　電圧、電流、両者のグラフのづれを、ここで、仮に角度φ（位相差とか位相角とも言う）としておきます（円状の角度で）。

　直流の電力計算なら、電圧と電流が同時に流れますから、電力計算は、電圧ｘ電流ワットですみますが、

　交流電力の場合は、電圧と電流がづれていますから、
この問題の計算は、次式で計算します。
　電力＝電圧ｘ電流ｘ（両者がずれて流れているため、直流電力計算より何割少なくなるかという率、つまり直流計算の場合より電力の減る率、つまり（電)力率、例えば０.８とか０.６５などと言った価の事、この力率はcosφの価のことで、電圧と電流のベクトル図の開き角φ「づれ角、例えば３０°とか４５度」を代入すると、1から０の間の価で出てきます）。
　この角度は、横軸に抵抗Ｒの数値１０Ω、１０オームの先端から上方に垂直に
　２πfL（ヘンリーで）Ω＝２ｘ３.14x５０ｘLオームの直角三角形を描き斜辺（交流電流に対する回路の綜合抵抗、インピ－イーダンスと言う単位はオーム）＝Ｚを計算し、

　１０÷斜辺（回路の全豪勢抵抗Ｚオーム）＝０.？＝力率　が出ます。
　１００Ｖ÷斜辺（回路の全豪勢抵抗Ｚオーム）＝電流

　電力＝１００ｘ電流ｘ力率　ワット（１秒間）

回答No.3

hakkoichiu

電力 ＝ I^2R

　　　　　　　　 R
力率　＝　ーーーーー　
　　　　　　　R　＋　JwL

ｗ　＝　２Pai.f (　オメガ　＝　２パイｆ　）

上の公式から求められるのではないでしょうか。

回答No.2

tnt

電力には３種類ありますが、
この違いはわかりますか？
（実効、皮相、無効）
まず、この違いをもう一度確認して下さい。
（参考ＵＲＬをどうぞ）

で、解き方ですが、
一番確実なのはベクトル図を書くことです。
横に１０Ω、そこから上に３．１４Ω（１０ｍＨ）
です。
で、原点からこの点までのベクトルを引きます。
参考ＵＲＬから力率はすぐにわかりますね？
ｘ軸とこのベクトルのcosです。
また、ベクトルの長さが皮相電力です。
ｘ軸の長さが実効電力
ｙ軸の長さ（ベクトルを投影したもの）が無効電力です。

参考URL：

http://www.shodensya.com/knowledge_bank/04_denryoku.htm

回答No.1

capa0218

まずコイルのインピーダンスを求めて
（周波数とＬの値から）

抵抗値とコイルのインピーダンスから
力率はわかでしょう？

合成インピーダンスを求めて
消費電力を計算する

以上で解けると思いますよ

宿題と言う事なので、これくらいで・・・