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電気回路での、力率改善の問題です。

電気回路での、力率改善の問題です。 抵抗Rと可変コンデンサCが並列接続されている回路があり、そこにコイルLを直列接続させ、電源Vも直列接続した回路がある。(これで一周します) このような回路で、静電容量Cの値を変化させます。 このとき、端子(1)、(2)からみたインピーダンスの力率を1にするには、抵抗Rをどのようにすればよいかという問題ですが、わかりません。 インピーダンスが jωL+R/1+jwCRであることから、どのように求めればいいのでしょうか?(jは虚数) やってみましたが、どのようにしても答えと合いません。 解はR≧2ωLらしいです。

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  • 回答No.2

>インピーダンスの力率を1にするには、抵抗Rをどのようにすればよいか ..... インピーダンス jωL + R/(1+jωCR) のリアクタンス部を零にせよ、という問題みたいですね。 もしそうなら、  jωL + R/(1 + jωCR) = {R(1 - CLω^2) + jωL}(1 - jωCR)/{1 + (ωCR)^2} と変形して、分子の虚部  ωL - ωCR^2(1 - CLω^2) を零に…。    ↓  L - CR^2(1 - CLω^2) = 0    ↓  R^2 = L/{C(1 - CLω^2)} ωの項を無視できる場合なら、  R = SQRT(L/C) >解はR≧2ωL ..... 「C をどのような値にしても、力率が1である抵抗Rの値の範囲」ってこれなの? 力率約 90 % 以上、の条件にしか見えないけど。     

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  • 回答No.1
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)

中途半端な問題だなぁ.... 「端子(1)、(2)」がどこか分からないし, 求める抵抗値も「容量を変えたときに常に力率が 1 となるようなもの」なのか「容量を変えたときに力率が 1 とできるもの」なのかが分からん.

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質問者からの補足

すみません、最初自分で回路を描いていたのですが、どうしてもうまく書けなくなって消してしまった名残が端子~です。 端子は電源の両側についていて、結局はすべての合成インピーダンスの事です。 また抵抗値については、Cをどのような値にしても、力率が1である抵抗Rの値の範囲です。

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