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デルタ関数の微分方程式の問題です。
f"(x)＝δ(x-k)という問題です。 f"(x)はf(x)の２階微分、δ(x)はデルタ関数を示しており、 ｋの範囲は0＜k＜Lとなっています。 境界条件として、x＝0のときf(x)＝0 および x＝Lのときf(x)＝0 が与えられています。 この解き方としては、以下のようなものであっていますか？ Y(x)= 1 [if x>0], 0 [if x<0] g(x)= x [if x>0], 0 [if x<0] とおくと、 g'(x)=Y(x) Y'(x)=δ(x) したがって、 f''(x)=δ(x-k) を、両辺をxで二回積分することにより、 f(x)=g(x-k)+cx+d (c, dは定数) 境界条件 f(0)=g(0-k)+c・0+d=d=0 f(L)=g(L-k)+cL+d=L-k+cL+d=0 より、c, d を求めると c=(k-L)/L d=0 よって、 f(x)=g(x-k)+(k-L)x/L
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