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微分方程式の求め方
x^2+y^2-Cx+Cy=0 この微分方程式を求めたいのですが、 両辺をxで微分して、dy/dx = -(2x-C)/(2y+C)を求めた後、どうすれば良いのか分かりません。 どなたか分かる方教えて下さい。
- meijiro213
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任意定数が１つですから、一度の微分でCを消去できます。 両辺をｘで微分し、 C=2x+2y*y')/(1 - y') これを原式に代入してください。 ------------- または、原式から、 (x^2+y^2)/(x - y)=C. この両辺をｘで微分してCが消去されます。 dy/dx=-(x^2-2xy-y^2)/(x^2+2xy-y^2).
お礼
とてもわかりやすかったです、ありがとうございました！