小６ 円周の問題です

質問

解き方を教えてください

問.曲線アイウと曲線ウエアの和

回答No.2

wild_kit · ベストアンサー

点イ、エがそれぞれ円の中心という前提で、回答します。
線分イエは円の半径です。
点イ、エから点ア、ウに直線を引きます。
線分アイ、イウ、ウエ、アエは、円の中心からその円周への線分ですから、これらも半径です。
従ってアイ＝イエ＝アエ、イウ＝ウエ＝イエです。
すると三角形アイエ、イウエはどちらも正三角形です。
ということは、角アイエ、角エイウはどちらも６０°。
角アイウは６０＋６０＝１２０°です。
弧の長さは円周の長さに中心角／３６０をかけたものです。
この場合、曲線ウエアは円周の１２０／３６０＝１／３の長さです。
円の半径が３ですから、曲線ウエアは（２・３π）／３＝２π
曲線アイウも同じように考えていくと、２πであることが分かります。
従って曲線アイウと曲線ウエアの和は４πｃｍとなります。

　点イ、エについて前提が違っているのならお知らせください。

お礼

分かりやすい図も付けて頂き、息子も理解できたようです。
本当にありがとうございました。

回答No.3

koujikuu

イ、エ　が円の中心という仮定が抜けてますね？

回答No.1

Kirby64

三角形アイエと、三角形ウエイは一辺3cmの正三角形ってのは理解できるかニャ？
ならば∠アイウ=∠ウエア=60度+60度=120度ニャ。
つまり間曲線アイウと間曲線ウエアは共に半径３cmの円の1/3ニャ。
だから、
間曲線アイウ+間曲線ウエア=６×π×(１／３)×２＝４×πcmニャ。
ここで６は直径ニャ。
πを3.14で計算すると、4×3.14=12.56cmニャ。

お礼

ありがとうございました。息子に説明しましたが、何とか理解したようです。