円周の計算

質問

イラレのペジェ曲線で引いた
いびつな形状の円周を計算するにはどうしたらよいでしょうか？

回答No.3

stomachman

ANo.2への追記
　「ペジェ曲線」じゃなくて、「ベジェ (Bézier）曲線」ですぜ。

回答No.2

stomachman

ペジェ曲線なら知ってますが、「イラレのペジェ曲線」なんて初耳だな。
　それがもしペジェ曲線の亜種であるなら、（たとえば2次元ユークリッド平面(x,y)上の曲線の話だとすれば）n次スプライン曲線（(n-1)次導関数まで連続な区分的多項式）になっているでしょう。すなわち、曲線上にknot（結び目）と呼ばれる点が幾つかあって、knotによって曲線が幾つかの区間に区切られています。各区間内では曲線はx,yがそれぞれtのn次多項式で表され、しかも隣り合う区間の多項式同士は、区間の端（つまりknot）においてn-1次の微係数まで一致する。
　だとすれば、区間毎に、多項式で表された曲線の道のりを積分で計算すれば良いだけです。

お礼

大変丁寧にお教えくださったのに、理解出来ず恥ずかしい限りです。
ありがとうございました。

回答No.1

askaaska

どこかをチョキンと切って
ぴんと伸ばして直線にすれば簡単に測れるわ！

数学的に解決するなら
積分で近似するしかないんじゃないかしら？

お礼

ありがとうございました。