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確率統計学

この問題の解き方を教えて下さい。 試験の得点xの平均をx ' 、標準偏差をSxとする。 変量u = (x - x ') / Sxと変量 h = 10u + 50について 1.uの平均と標準偏差・・・ans uの平均=0 標準偏差=1 2.hの平均と標準偏差・・・ hの平均=50 標準偏差=10 を求めよ。 よろしくお願いします。

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  • alice_44
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確率変数 X の平均 E(X) と分散 V(X) について、 E(aX+b) = aE(X)+b, V(aX+b) = (a^2)V(X) となることは、知っておいた方がよいです。 証明は省略。たいていのテキストに載っていますから、 手元の本を確認してみてください。 これにより… E(u) = (E(x) - x') / Sx = 0. (E(x) を x' と置いた) V(u) = V(x)/(Sx)^2 = 1. (分散は標準偏差の二乗) より、√V(u) = 1. E(h) = 10E(u)+50 = 50. V(h) = (10^2)V(u) = 10^2. より、√V(h) = 10.

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