統計の問題、平均、標準偏差、確率

質問

授業で、

Ｘ1, …, Ｘn ～ Ｎ（μ, σ2）を仮定するとき、無作為に抽出されたデータ３０個の
(1)「標本平均mx」
(2)「標本標準偏差Sx」
(3)「母平均μが標本平均mx±0.4の間にある確率」
を求めよ。(ただし母標準偏差はσ＝1.2とわかっているとする)

という問題が出たのですが、どうしたら良いのかわかりません。
式など解き方、教えて下さい。
（※エクセルを使っても良いです）

回答No.1

he-goshite-

(1)標本平均
mx＝(1/30)*ΣＸn　

(2)標本標準偏差
Sx＝[{Σ（Ｘｎ－mx）^2}／30]^(1/2)

と，教科書にあるように定義どおり素直に計算するしか仕方がないように思えます。それとも，
(1)mx～ Ｎ（μ, σ2/30）
というような答えが期待されるのかしら？

(3)母標準偏差が既知の場合の，母平均の推定
の問題ですね。ごめんなさい，忘れました。どなたか他の方の回答を待ちましょう。

お礼

結局、エクセルの関数を使ったら(3)もどうにか出来ました。
お手数おかけしました。
ありがとうございました！

補足

回答ありがとうございます。

＞定義どおり素直に計算するしか仕方がないように思えます。
そうなんですが、全く授業を理解してなくて、その“定義”すらわからなかったのです。
『標本平均』という言葉に惑わされてたんですが、普通に『平均』を求めれば良いんですね？
標準偏差の方は、あまり理解はしてませんが式があれば出来ると思います。

(3)は全くお手上げ状態なので、引き続き回答待ってます。