核ミサイル迎撃の式がわからない。

質問

宿題がでました(>_<)

X緯度Y経度から発射された核ミサイルを迎撃するプログラムを書きなさい。
2D処理でよろしい。

と問題が！

プログラムの掲示板では回答がつきにくい感じなので！
先生！式をお願いします！

回答No.5

reohakase

実験したら、東京が焼けました。

迎撃は、厚木からにしましょう。

回答No.4

reohakase

猿が多いな。

そもそも演算処理も必要ない。
適当に設定値を決めて発射。
2 接触地点を軌道上のどこかに決めてく。
3 逆算円弧軌道を描画
4 那覇に続ながるようにしたら、軌道点を配列に入れる。
完全に当たるだろ。
インチキ？

回答No.3

WiredLogic

#1です。

質問者さんは2Dと書いていて、データとして
発射地点の緯度・経度を示しているということは、
高度は気にしなくていい、重力も考えなくていい、

(なので、#2さんの回答は、2Dは2Dでも、ミサイルの
飛ぶ方向と高さ方向の２次元を扱った式なので、
質問者さんのほしい式とは違うはず)

「モニター上で接触していれば良い」というのは、
上空からの監視カメラ目線で、核ミサイルを表す点と、
迎撃ミサイルを表す点が、途中のどこかで重なればいい、

「リアル条件はない」というのは、コリオリ力なども
一切気にしなくていい、ということですよね？

ただ「正円弧軌道」がよく解りません。
もしかして、地表からの距離じゃなくて、
標高何mという一定の高度を、2D的には、
直線に飛んでくる、ということですか？

それ以外にも、発射地点の緯度・経度だけでなく、
核ミサイルの(多分、一定という設定だと思いますが)速さや、
目標地点の緯度・経度、迎撃ミサイル発射地点の緯度・経度
(もしこの２つが同じで、「正円弧軌道」の理解が合っていれば、
核ミサイルの発射地点に向けて、どの時点でも、まっすぐ
迎撃ミサイルを飛ばせば、どこかで当たるので、問題としては
意味がないはずですし)、迎撃ミサイルの速さなどのデータが
一切なしでは、確定した式は出せません。

また、#1で書いたように、コントロールできるのは、
迎撃ミサイルを発射するタイミングと向きだけなのか、

それとも、プログラムを書く、というからには、舵など、
制御できる部分があって、迎撃ミサイルが自律制御で、
当たるような、制御のプログラムを書け、
ということなのか、

どうせ補足するなら、問題丸ごと投稿してもらえれば
まだよかったのですが、仮に、こちらで想定した設定で
式を出してみて、それは問題の設定と違います、と、
言われても、困ります。

お礼

設定も生徒が想定しなさい。
と、言われてます。

なので、なるべく簡単に処理問題を自作する必要があります。
楕円軌道だと難しく墓穴します。
なんとなく考えて、
北の平壌から東京の直径とし、正円弧軌道で核ミサイルが飛ぶ。
ミサイルの速さは、まだ定義してません。
迎撃ミサイルは、那覇から発射想定中。
楕円軌道になっちゃうなぁ。(ToT)
迎撃ミサイルの速度未定
探知5分以内に想定予定。
誤差修正可能範囲数未定。
宿題挫折しそうです。(>_<)

回答No.2

yyssaa

発射地点の位置X、高度Yとして、地表面とθの角度、初速v0で
発射されたときの様子です。参考になるかどうか？
重力加速度：g
時刻tにおける高度：y(t)
　　　〃　　 鉛直方向速度：v(t)=dy(t)/dt
dv(t)/dt=-g　→　v(t)=-gt+v0sinθ
dy(t)/dt=v(t)　→　y(t)=-(1/2)gt^2+(v0sinθ)t+Y
滞空時間をTとして0=-(1/2)gT^2+(v0sinθ)T+Y
(1/2)gT^2-(v0sinθ)T-Y=0
T=(v0sinθ±√((v0sinθ)^2+2gY))/g
T＜0は捨ててT=(v0sinθ+√((v0sinθ)^2+2gY))/g
着弾地点=X+(v0cosθ)*(v0sinθ+√((v0sinθ)^2+2gY))/g
着弾時落下速度=-gT+v0sinθ=-√((v0sinθ)^2+2gY)
着弾速度=√((v0cosθ)^2+(v0sinθ)^2+2gY)
=√(v0^2+2gy)
着弾角度α=tan-1((√((v0sinθ)^2+2gY))/v0cosθ)

お礼

うむぅ。
円弧軌道上のw.y.zの値の割り出しが難しく、挫折かも。

回答No.1

WiredLogic

プログラムについての助言が欲しい訳じゃなくても、

核ミサイルのコースとか、
迎撃ミサイル？は地上や艦上から発射して、
地上や艦上ののレーダーで誘導するのか、
それとも、迎撃ミサイル自体のレーダー
などを使って、自前で誘導するのか、
どういう項目を制御できるのか、
(例えば、固体ロケットミサイルだと、出力は
制御できないので、左右の方向舵だけ、とか、
色んなケースがあります)

そういう設定がないと、式レベルの回答はできないと思いますし、
数学ネタとして尋ねると、予測される飛来コースの１点に向けて、
ピッタリそこで、出会うような最適コース・発射タイミングを求める
式が出てくることが多いと思いますが、

それでは、極端な話、風の影響で、ほんのちょっと、
どちらかのコースや速度が変動しただけで、外れてしまう、
それに気づいて修正しようとしても手遅れ、
(核ミサイルが弾道ミサイルなら、迎撃ミサイルより速いから、
後追いになってしまえば、絶対当たらない)
という、まずい制御の仕方になってしまうと思います。

私なら、コリジョンコース現象というのがありますが、
http://www.geocities.co.jp/MotorCity-Rally/4099/c21.html
これに習って、迎撃ミサイルから見て、核ミサイルの見える
角度の変化が小さくなる方向に、角度の変化がゼロになるまで、
舵を切る(実際には、角度変化がゼロになりそうなタイミングを
見つけたら、そのちょっと前に舵を戻さないといけませんが)、
というような制御を考えますが。

お礼

条件は書いてないので、モニター上で接触していれば良いらしいです。

補足

正円弧軌道で。

風とか、リアル条件はないです。