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数列
MarcoRossiItalyの回答
- MarcoRossiItaly
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an+2、an+1、anをx^2、x、1に置き換えることで得られる特性方程式x^2-x-6=0を解くと、x=3, -2です。 3と-2のうち例えば3を使うと、与えられた漸化式は、 an+2-3an+1+2(an+1-3an) と書き換えることができます。 an+1-3an=bn (n=1,2,...)と置けば、 bn+1=2bn となります。 このような漸化式の数列は、何でしたか? 等比数列ですよね。 まずはこれからbnを求めてください。 x=-2についても全く同じ作業をして、数列an+1+2an=cnを求めてください。 最後に、2本の漸化式an+1-3an=bnとan+1+2an=cnからan+1を消去すれば、anが求まりそうですね? ※質問者様へのお願い 皆様の回答には、不都合がなければ、お返事を書いてください。(一言のあいさつだけでも構いません。)いつもきちんと対応してくださっている質問者様には申し訳ないのですが、そうでないケースも多発しているため、このお願いは毎回載せさせていただいております。また、できればご質問の締め切りも、目的が達成されてから半日後から数日以内などの、早すぎず遅すぎない時期に行っていただければ、ありがたく存じます。なお、ポイント獲得の有無は、個人的にはほとんど気にとめておりません。どうぞよろしくお願いいたします。
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