中二数学 図形 もう一問おねがいします。

質問

△ＡＢＣで∠Ｂの二等分線と点Ｃにおける外角の二等分線の交点Ｄ。Ｄを通って辺ＢＣに平行な直線と辺ＡＢ，ＡＣの交点をＥ、Ｆとする。ＢＥ＝6cm　ＢＣ＝7cmのとき、台形ＥＢＣＦの周の長さを求めなさい。

回答No.2

love_the_world

まず、辺BCの延長線上の点をGとおきます。
辺ED と辺BC は平行なので、錯角の定義より、角FDC＝角DCG
よって、△FDC は二等辺三角形になる。
二等辺三角形の定義よりFC＝FDなので、台形EFBCの長さは
EF＋FC＋BC＋BE＝EF＋FD＋BC＋BE＝7＋7＋6＝20
よって答えは20cm

お礼

考えてくださってありがとうございました。