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生産ラインについて教えて下さい
100個製造すると1個あたり200円が採算ライン、400個製造すると1個あたり120円が採算ラインになります。 800個製造した時は1個あたりいくらの採算ラインになるのでしょうか？ 変動費を使用して考えるようなのですが、、、 また、上記の変動費を使用して100円を生産ラインにする時には どうすればいいんでしょうか？ 後の問題も同じ考えでいいんでしょうか？ 回答を見てももわからなんで、、、 よろしくお願いします
- hirohiroyoshi
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生産コスト＝変動費＋固定費 ＝１個当たり変動費×生産個数＋固定費 ですから、 Ｙ＝ＡＸ＋Ｂ ただし、 Ｙ：生産コスト Ｘ：生産量 Ａ：1個当たり変動費 Ｂ：固定費 です。この式のＡとＢがわかると、採算ラインはすべて計算できます。 ＞100個製造すると1個あたり200円が採算ライン つまり、１個２００円で売ると１００個売った時に収支トントンになるわけです。ということは、１００個作ると生産コストが20,000円かかるので、生産コスト総額と売上金額が等しくなるということになります。 20,000＝Ａ×100＋Ｂ・・・（１） ＞400個製造すると1個あたり120円が採算ラインになります。 つまり、400個作った時の生産コストが 400×120＝48,000円 になるわけですから、 48,000＝Ａ×400＋Ｂ・・・（２） （１）と（２）の連立方程式を解いてＡとＢを求めます。 （2）式から（１）式を引くと 48,000－20,000＝（Ａ×400＋Ｂ）－（Ａ×100＋Ｂ） 28,000＝Ａ×300 Ａ＝28,000÷300≒93.33 （１）×４－（２）を計算すると 20,000×４－48,000＝（Ａ×100＋Ｂ）×４－（Ａ×400＋Ｂ） 32,000＝Ｂ×３ Ｂ＝32,000÷３≒10,666.67 ですから Ｙ＝93.33Ｘ＋10,666.67・・・（３） となります。 1個当たりの変動費は93.33円で、固定費が10,666.67円であることがわかりましたから、この式を使えばすべて計算できます。 800個生産した時の生産コストの総額は Ｘ＝800 を代入すると Ｙ＝93.33×800＋10,666.67 ＝85,333.33円 これが800個作った時の生産コストの総額ですから、1個当たりの生産コストは、これを800で割ると、 85,333.33÷800＝106.67円 となります。これが800個作った時の1個当たりの生産コストですから、この価格以上で売れば利益が出る。つまり、この価格が採算ラインになるわけです。 ＞また、上記の変動費を使用して100円を生産ラインにする時には どうすればいいんでしょうか？ やはり（３）式を使います。 Ｙ＝93.33Ｘ＋10,666.67 です。100円でＸ個作ると、生産コストの総額は Ｙ＝100Ｘ になります。そこで 100Ｘ＝93.33Ｘ＋10,666.67 としてＸを求めればよいわけです。 （３）式を求めることができれば、この式を使って解くことができます。
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- oe0v40veoeio
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5行目は間違いです。 >300個×80円＝300個×変動費 式Bから式Aを引くと 28000円＝300個×変動費
- oe0v40veoeio
- ベストアンサー率38% (32/83)
損益分岐点のとき売上＝原価なので 100個×200円＝100個×変動費＋固定費(式Aとする) 400個×120円＝400個×変動費＋固定費(式Bとする) 式Bから式Aを引くと 300個×80円＝300個×変動費 これを解いて 変動費×3＝280円 式Aの両辺を3倍して 100個×600円＝100個×変動費×3＋固定費×3 この式に変動費×3＝280円を代入して 固定費＝32000/3円 800個製造した時、1個あたり固定費は 32000/3円÷800個＝40/3円 1個あたり原価は 40/3円＋280/3円＝320/3円＝106余り2 価格は整数になるのと 売上が原価未満は採算割れなので端数切り上げ。 採算ラインになるとき1個あたり売上は107円です。 100円で生産する時、1個あたり固定費は 100円－280/3円＝20/3円 個数を求める計算式は固定費÷1個あたり固定費 32000/3円÷20/3円＝1600個 答えは1600個です。
お礼
ありがとうございました
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