負の指数について質問

質問

以下のURLの『負の指数』の項目に記載されていることは、本当に正しいのでしょうか？

http://yosshy.sansu.org/minus.htm#sisuu

回答No.4

hugen · ベストアンサー

1月　２月　３月　４月　 ５月　 ６月　７月　 ８月　
3個　6個　 12個　24個　 48個　 96個　 192個　384個

５月を基準にすると

４月前　３月前　２月前　１月前　 ０月後　１月後　２月後　 ３月後　
1/16　　1/8　　　1/4　　 1/2　　　１　　２倍　　４倍　　　８倍

-4　　　-3　　-2　　　-1　　0　　1　　2　　3 月
1/2^4　1/2^3　1/2^2　1/2　　1　　2　　2^2　2^3　倍

回答No.3

ORUKA1951

他の数字では理解不能なのかもしれません。１０で考えて見ましょう。

　　　　0.1　１　１０　100　1000 10000
　と並んでいる数を見比べてください。すべて右に行くごとに１０倍になっています。この数字の一部を指数表記すると

　　　　0.1　１　10¹　10²　10³ 10⁴

ですね。１０より小さい数を見てみましょう。

　　　　10⁻¹　10⁰　10¹　10²　10³ 10⁴

と表せるはずです。
　ここで、10×100と言う数を見てみましょう。指数で表すと10¹×10²ですね。答えは、1000ですから、10⁽¹⁺²⁾ = 10³ となります。掛け算は足し算で計算している。
　これって小学生のときからやっていますね。
筆算にて
　250×4000 だと
　　 250
×)　 4000
￣￣100 0000 ゼロの数は　一個＋３個で４個

　なので

　　　　10⁻¹　10⁰　10¹　10²　10³ 10⁴
　はわかると思います。そして、掛け算は足し算、割り算は引き算になることも

　1000 ÷ 10 = 100 ＝＝＝＝＝ 10³÷10¹ = 10⁽³⁻¹⁾ = 10²

では、
　　　　10⁻¹　10⁰　10¹　10²　10³ 10⁴
で、10⁻¹について考えて見ましょう。
　10¹ × 10⁻¹ ＝ ？
これは、
　10¹ × 10⁻¹ ＝ 10⁽¹⁻¹⁾＝10⁰＝1
ですね。
　10に掛け合わせて、１になるのは1/10です。

他の　10⁻²　10⁻³　10⁻⁴　10⁻⁵　についても同様に計算して見ましょう。

★では、10ⁿ×10ⁿが10¹　(10のこと) になる数はいくらでしょう。
　10ⁿ×10ⁿ＝10⁽ⁿ⁼ⁿ⁾＝10¹　ですから、(n + n)= 1 になる数は1/2 ですね。
　10^{½} とは√10 のことですね。³√10は三乗根

もっと詳しい説明は
冪乗 - Wikipedia ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97 )

回答No.2

noname#176157

何がどう納得いかないのか具体的に書いたほうがよろしいかと。

回答No.1

mister_moonlight

正しくないの？

a＾(-b)＝a＾(0-b)＝a＾0/a＾b＝1/a＾b　だよ。
a＞0として、a＾(-b)＝1/a＾b　の両辺の対数をとってみても良い。