指数関数について

質問

式が読みにくくなるため、べき乗は「^」, 割り算は「/」で表します。
指数関数について質問があるのですが、
以下の問題の途中式までがどう計算したらよいのかわかりませんでした。

1.0×10^５乗×20-2.5
ちなみに20-2.5の”-“は”-（引くやマイナス）”ではなく、指数関数に出てくる”-”のことです。
上の問題の途中式=20^2ルート20/1.0×10^5
※一応下にも同じ途中式をわかりやすく書いてみました。
1.0×10^5
―――――――――
20^2ルート20

また、他の本の解答の途中式は以下のように書かれていました。
10^５乗×２ルート５
――――――――――
４００×２０

この２つの途中式までの計算方法を省略せずに教えて頂けると嬉しいです。
また、最後の答えまでの途中式を教えてもらえると本当に助かります。

回答No.2

ausubahha · ベストアンサー

＞上の問題の途中式=20^2ルート20/1.0×10^5

は分子分母が逆になってますよ。

以下回答になりますが、分子＝1.0×10^5は与式前半部分そのままなので置いておいて、
「20＾（-2.5）」を変形します。
20＾（-2.5）＝1/{20^(2.5)}となります。
この分母20^(2.5)=20^(0.5×5)
指数法則により
20^(0.5×5)=(20^0.5)^5=(√20)^5
=(√20)^4×√20=20^2×√20=20^2√20
と変形できますので、
（与式）＝（1.0×10^5）×1/(20^2√20)
=1.0×10^5/20^2√20
となります。
因みに20^2=400を計算した上で有理化すると
10^５乗×２ルート５
――――――――――
４００×２０
の式になります。（√20＝2√5　ですから。）

回答No.1

koko_u_

>ちなみに20-2.5の”-“は”-（引くやマイナス）”ではなく、
>指数関数に出てくる”-”のことです。

20^(-2.5) ちゅうことかえ？

a^(-b) = 1 / a^b だべ。

a^(0.5) = √a さね。