たびたびすいませんm(__)m 指数関数 基礎

質問

次の計算をせよ。
ただしａ＞０、ｂ＞０とする。

5乗根√3乗根√ａ2乗ｂ√ａ7乗ｂ

補足
式ですが5乗根のすぐ後ろの
√は全体にかかっています。
その後ろの√２つは
ａ2乗ｂ　と　ａ7乗ｂ
とそれぞれにかかっています。

予習問題として
出されたのですが
√が二重にかかっていて
○乗根などとなっていると
どうしたらいいか全く
わかりません(;o;)

解答お願いいたしますm(__)m

回答No.3

yyssaa

5乗根√{3乗根√(a^2b)(√a^7b)}
=5乗根√{3乗根√(a^2b)(√a^7b)}
=5乗根√{a^(2/3)b^(1/3)a^(7/2)b^(1/2)}
=5乗根√{a^(2/3+7/2)b^(1/3+1/2)}
=5乗根√{a^(25/6)b^(5/6)}
={a^(25/6)b^(5/6)}^(1/5)
={a^(1/6)b^(1/6)}=6乗根√ab・・・答え

回答No.2

ferien

＞5乗根√3乗根√ａ2乗ｂ√ａ7乗ｂ

＞｛｛ａ^2・ｂ｛ａ^7・ｂ｝^(1/2)｝^(1/3)｝^(1/5)
＝｛｛ａ^2・ｂ・ａ^(7/2)・ｂ^(1/2)｝^(1/3)｝^(1/5)
＝｛ａ^(2/3)・ｂ^(1/3)・ａ^(7/6)・ｂ^(1/6)｝^(1/5)
＝ａ^(2/15)・ｂ^(1/15)・ａ^(7/30)・ｂ^(1/30)
＝ａ^(2/15+7/30}・ｂ^{1/15+1/30}
＝ａ^(11/30)・ｂ^(1/10)

どうでしょうか？　確認してみて下さい。

回答No.1

suko22

{(a^2b)^(1/3)*(a^7b)^(1/2)}^(1/5)
={a^(2/3)b^(1/3)a^(7/2)b^(1/2)}^(1/5)
={a^(2/3+7/2)b^(1/3+1/2)}^(1/5)
={a^(25/6)b^(5/6)}^(1/5)
=a^(25/6)(1/5)b^(5/6)(1/5)
=a^(5/6)b^(1/6)

やり方はさっきと同じですね。一つずつステップをふみながらやっていくと出来ると思います。
頑張ってください。