指数関数

質問

次の指数関数の計算の添削をおねがいします。
6~√ などの　6~は六乗根を表します。

(6~√a~3b)÷(3~√ab)*(3~√ab~2)
=(a~3b)~-1/6*(ab~2)~1/6
=(a~3b~2)~1/6（解は√ab）

回答No.1

quaRk-6 · ベストアンサー

{(a^3*b)^(1/6)}÷{(ab)^(1/3)}×{(a*b^2)^(1/3)}
={(a^3*b)^(1/6)}÷{(a^2*b^2)^(1/6)}×{(a^2*b^4)^(1/6)}
={a^(3-2+2)*b^(1-2+4)}^(1/6)
=(a^3*b^3)^(1/6)
=ab~(1/2)
=√(ab)

ですね。見にくくてスイマセン。
RISEI84さんのやり方ですが
÷{3~√(ab)}×{3~√(a*b^2)}
は*a^(-1/3)*b^(-1/3)*a^(1/3)*b^(2/3)
つまり*b^(1/3)になるので
二行目の式は(a^3*b)^(1/6)*(b^2)^(1/6)
となるはずですよ。