指数関数 基礎

質問

数２ 指数関数について

次の数を、小さい順に並べよ

(1)　6乗根√８，４-3/4乗，5乗根√８

(2)　(０．１)2乗，(０．１)-3乗，０．１

基礎なんですがなんだか
こんがらがってわからなく
なってしまいました…

すいませんが教えてくださる方
よろしくお願いいたします
m(__)m

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

(1)8^(1/6) ,4^(-3/4) .8^(1/5)
(2^3)^(1/6) ,(2^2)^(-3/4) ,(2^3)^(1/5)
2^(1/2) ,2^(-3/2) ,2^(3/5)

y=2^xのグラフを考えたら、大小関係がすぐにわかると思います。
　xの値が大きくなるほどyの値が大きくなるから、指数部分が大きければ大きいほどyの値が大きくなります。

　だから、2^(-3/2)＜2^(1/2)＜2^(3/5)

(2)(0.1)^2 ,(0.1)^(-3) ,(0.1)^1

y=(0.1)^xのグラフを考えたら、xの値が大きくなるほどyの値が小さくなるから、指数部分が大きければ大きいほど、yの値は小さくなります。

　だから、(0.1)^2＜(0.1)^1＜(0.1)^(-3)

補足：
y=a^xでa>1のときは単調増加
　　　0<a<1のときは単調減少ですね。

実際に値をいれて計算してみればわかります。

例えば、2^2=4 ,2^5=32 ,2^(-2)=1/2^2=1/4とか。
　　　　0.1^2=0.01 ,0.1^3=0.001とか。

お礼

ありがとうございます！！

すごくわかりやすかったです
（ ＴДＴ）