確立

質問

５歳の子供４人と３歳の子供３人に、１人に１個ずつプレゼントを配ろうとしている。プレゼントはＡとＢの２種類あり、それぞれ４個ずつ用意されている。５歳の子供にはＡを、３歳の子供にはＢを渡す予定であったが、外から見ただけではＡとＢの区別がつかなくなってしまったので、無作為に１人に１個ずつ渡すことにした。

（１）予定通り５歳の子供全員にＡを渡し、３歳の子供「にＢを渡す確率は？
（２）７人のうち１人だけ予定と違うプレゼントを渡す確率は？
（３）同じ年齢の子供に同じプレゼントを渡す確率は？

解答
（１）1/70
（２）2/35
（３）1/35

この確立を求めるには「Ｃ」や「階上」などを使うのでしょうか？
教科書などを見てのですが、同じ使い方はなかったので
よくわかりませんでした。

この確立を求めるための計算式や考え方を
教えてください。

宜しくお願いします。

回答No.2

DJ-Potato · ベストアンサー

５歳の子供と３歳の子供が整列してプレゼントを受け取りに来るイメージです。

(1)
５歳の子１に　Aを渡す確率　4/8
５歳の子２に　Aを渡す確率　3/7
５歳の子３に　Aを渡す確率　2/6
５歳の子４に　Aを渡す確率　1/5
３歳の子１に　Bを渡す確率　4/4
３歳の子２に　Bを渡す確率　3/3
３歳の子３に　Bを渡す確率　2/2
余ったのが　B　1/1

4!×4!÷8! = 1/70

(2)
１人だけ違う、ということは、５歳の子のうち一人にBが渡る、ということです。
３歳の子にAが渡ったら、５歳の子の誰かがBを貰うことになるので。

５歳の子１に　Bが渡る確率　4/8×4/7×3/6×2/5×3/4×2/3×1/2 = 4!×4!÷8!
５歳の子２に　Bが渡る確率　4/8×4/7×3/6×2/5×3/4×2/3×1/2 = 4!×4!÷8!
５歳の子３に　Bが渡る確率　4/8×3/7×4/6×2/5×3/4×2/3×1/2 = 4!×4!÷8!
５歳の子４に　Bが渡る確率　4/8×3/7×2/6×4/5×3/4×2/3×1/2 = 4!×4!÷8!
全部足して、2/35

(3)
(1)のAとBをそのまま置換すれば
1/70

でどうでしょう。

お礼

詳しく教えてくださって
ありがとうございました（＞＜）！

回答No.1

wakatonsx

１．AとBは４個ずつあるので全部で８個あります
５歳児の１人目にAを渡せる可能性は１／２
２人目以降は数が１個減るので３／７
同様に考えて
1/2×3/7×1/3×1/5=1/70

２．１より１人だけと言うことはありえないので１人に間違うと２人間違うので
2/35

３．これも同様に１より半分の確率で１/35

お礼

お早い回答ありがとうございました（＞＜）！