５歳の子供にＡ、３歳の子供にＢを渡す確率を求める
- ５歳の子供にはＡを、３歳の子供にはＢを渡す予定だったが、ＡとＢの区別がつかなくなったため、無作為に１人に１個ずつ渡すことにした。
- １）予定通り５歳の子供全員にＡを渡し、３歳の子供「にＢを渡す確率は？ ２）７人のうち１人だけ予定と違うプレゼントを渡す確率は？ ３）同じ年齢の子供に同じプレゼントを渡す確率は？
- （１）予定通り５歳の子供全員にＡを渡し、３歳の子供にＢを渡す確率は1/70です。 （２）７人のうち１人だけ予定と違うプレゼントを渡す確率は2/35です。 （３）同じ年齢の子供に同じプレゼントを渡す確率は1/35です。
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確立
５歳の子供４人と３歳の子供３人に、１人に１個ずつプレゼントを配ろうとしている。プレゼントはＡとＢの２種類あり、それぞれ４個ずつ用意されている。５歳の子供にはＡを、３歳の子供にはＢを渡す予定であったが、外から見ただけではＡとＢの区別がつかなくなってしまったので、無作為に１人に１個ずつ渡すことにした。 （１）予定通り５歳の子供全員にＡを渡し、３歳の子供「にＢを渡す確率は？ （２）７人のうち１人だけ予定と違うプレゼントを渡す確率は？ （３）同じ年齢の子供に同じプレゼントを渡す確率は？ 解答 （１）1/70 （２）2/35 （３）1/35 この確立を求めるには「Ｃ」や「階上」などを使うのでしょうか？ 教科書などを見てのですが、同じ使い方はなかったので よくわかりませんでした。 この確立を求めるための計算式や考え方を 教えてください。 宜しくお願いします。
- gqnn
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５歳の子供と３歳の子供が整列してプレゼントを受け取りに来るイメージです。 (1) ５歳の子１に Aを渡す確率 4/8 ５歳の子２に Aを渡す確率 3/7 ５歳の子３に Aを渡す確率 2/6 ５歳の子４に Aを渡す確率 1/5 ３歳の子１に Bを渡す確率 4/4 ３歳の子２に Bを渡す確率 3/3 ３歳の子３に Bを渡す確率 2/2 余ったのが B 1/1 4!×4!÷8! = 1/70 (2) １人だけ違う、ということは、５歳の子のうち一人にBが渡る、ということです。 ３歳の子にAが渡ったら、５歳の子の誰かがBを貰うことになるので。 ５歳の子１に Bが渡る確率 4/8×4/7×3/6×2/5×3/4×2/3×1/2 = 4!×4!÷8! ５歳の子２に Bが渡る確率 4/8×4/7×3/6×2/5×3/4×2/3×1/2 = 4!×4!÷8! ５歳の子３に Bが渡る確率 4/8×3/7×4/6×2/5×3/4×2/3×1/2 = 4!×4!÷8! ５歳の子４に Bが渡る確率 4/8×3/7×2/6×4/5×3/4×2/3×1/2 = 4!×4!÷8! 全部足して、2/35 (3) (1)のAとBをそのまま置換すれば 1/70 でどうでしょう。
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- wakatonsx
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１．AとBは４個ずつあるので全部で８個あります ５歳児の１人目にAを渡せる可能性は１／２ ２人目以降は数が１個減るので３／７ 同様に考えて 1/2×3/7×1/3×1/5=1/70 ２．１より１人だけと言うことはありえないので１人に間違うと２人間違うので 2/35 ３．これも同様に１より半分の確率で１/35
お礼
お早い回答ありがとうございました（＞＜）！
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詳しく教えてくださって ありがとうございました（＞＜）！