やはり確立が理解できていないようです

質問

確立は苦手で子供に質問されて困っています。
下記の問題の解答、解き方を中学生の子供に説明できるようにお願いします。
「２つのさいころを同時に投げるとき出る目の数の和が４の倍数になる確率を求めなさい」
単純に考えれば、６×６通りの中で４の倍数の出る目が１と３、２と２、３と１、２と６、３と５,４と４，５と３，６と２，６と６で計９通りなので９／３６＝１／４でしょうが、同じ出目の２と２、４と４，６と６は２回カウントしなければと考えると結局１２／４２＝２／７になるような気がして混乱しています。

回答No.1

sunasearch · ベストアンサー

６×６の表を書いて下さい。
中学生が２個のさいころの問題を解く時には、
この表は必ず書く必要があります。

このときに、表の１つ１つのマス目になる確率は、
どれも１／３６です。

１と３のマスも３と１のマスも６と６のマスもどれも１つですから、それぞれの確率は１／３６です。

ふたつのさいころをAとBとしたときに、
Aが１でBが３と、Aが３でBが１は違うことがら（事象）ですが、
Aが６でBが６と、Bが６でAが６は結局、同じ事象ですから、２つとカウントすることはできません。

お礼

ありがとうございます。冷静に整理して考えると見えてくる事がわかりました。

回答No.3

goonobaka

とりあえず、「確立」ではなく、正しくは「確率」です。

サイコロ振って立場を固めても、仕方ないですよ（笑）

確立・・・物事の基礎・立場・計画・方針などをしっかりきめること。不動のものとして定めること。

確率・・・一つの事象（出来事）の起こり得る確からしさ（可能性）の度合。また、その数値。

数学と直接関係ありませんが、２回も連続して間違うと恥ずかしいですよ・・・。

それでは本題、サイロを２つ振れば、全部で出目の組み合わせは３６通りしかありません。

ですから、３６より確率の分母が大きくなる事はありません。

ゾロ目を２回とカウントしてはいけません。

混乱するようなら、紙に書いて考えると混乱しないと思います。

３６通りしかないので、全部の組み合わせを全部書いてみましょう。

回答No.2

mikisuke_0226

何か思考の呪いにかかり苦しむ…　って感じですねぇ^^；

すごく単純に考えましょう。

今、大と小2個のさいころがあるんですよね。
(分かりやすいように2個に名前を付けました。この場合名前を付けるか否かで確率は一切変わりません)

で、例えば2と2ってことは…
「大きいさいころの目が2で、小さいさいころの目も2」ってことですよね。

2回カウントすると
「大きいさいころの目が2で、小さいさいころの目も2」と
「小さいさいころの目が2で、大きいさいころの目も2」が別なパターンだってことになります。

…この2つの言葉って全く同じ事だと思いません？
なので、2回カウントしてはいけません。

前に質問したときに樹形図を書いたらいいなどの回答があったと思うのですが、それに忠実にやったら2回カウントすべきかどうかは考えるまでも無いような気がするのですが…^^；

お礼

やはり呪いにかかっていたようです。
ようやくすっきりしました。ありがとうございました。