確率 教えて下さい

質問

[１](１)大小２つのさいころを同時に投げるとき、目の和が ３または４になる確立
答　３６分の５

[２]一つのサイコロを３回投げた条件。
(１）３回の目の和が１７以下である確率　
答２１６分の２１５

(２）６の目が２回出る確率　
答３６分の１

だと思うのですが
合ってますでしょうか？
おしえてください。よろしくお願いします。

回答No.7

hinebot · ベストアンサー

[2](2)について、
a)5/216　　#3のmyleftさん
b)5/72　　　#2のkyo85さん、#5のchukanshiさん、#6のADEMUさん
c)17/216　　#4のstarfloraさん
と答えが分かれてますが、私はb)の5/72と思います。

a)の場合は「６の目が最初に2回続けて出る確率」です。
c)の場合は恐らく「３つのさいころを同時に投げたときに、６の目が2つ出る確率」ではないかと思います。（ここだけ自信なし）

６の目が2回だけ出るのは、1回目　2回目　3回目の目が
６、６、６以外
６、６以外、６
６以外、６，６
の３通りです。

それぞれの確率は(1/6)*(1/6)*(5/6)=5/216 ですから
求める確率は (5/216)*3=15/216=5/72 です。

もし、問題文が「６の目が少なくとも２回出る確率」なら、３回とも６である１通りを加えて、
15/216 + 1/216 = 16/216 = 2/27
となります。

回答No.9

starflora

＞hinebot さん

　　計算間違いというか、勘違いしたのです。正解は、５／７２です。
　　わたしの計算方法だと、３／３２－３／２１６＝５／７２です。

　　１／３２というのは、二つのサイコロの目が６である確率で、三個のサイコロが６になる場合は、後で引くつもりだったのです。
　　だから（１／３２）＊３＝３／３２　で
　　三個が６になるのは、１／２１６だと思い、これを引いたのです。

　　しかし、よく考えると、この三個が６になるケースは、三つの場合それぞれに数え込んでているので、１／２１６の３倍、つまり、３／２１６を引く必要があったのです。

　　原理的には、同じことを考えているのですが、計算プロセスが違ったので、どこから、３／３２が出てきたのか、見当がつかなったのでしょう。

お礼

ありがとうございます。

回答No.8

hinebot

先の回答に補足。
＞c)の場合は恐らく「３つのさいころを同時に投げたときに、６の目が2つ出る確率」ではないかと思います。（ここだけ自信なし）

気になったので、これを改めて計算したところ、5/56でした。（計算ミスしてなければ）
となると、3/36 - 1/216 = 17/216 は何を求めた式になるのでしょうかね？
3/36がどこから出てきたのか…

お礼

ありがとうございます。

回答No.6

ADEMU

[１]と[２]（１）は簡単ですので省略します。
[２](２）は６が２こでる組み合わせは３通りあります。
それ例外のさいころがでる目は６以外ですので５通りあります。よって全部で１５通りとなり、１５／２１６＝５／７２となります。

お礼

ありがとうございます。
ポイントを差し上げられなくてもうしわけございません。

回答No.5

chukanshi

1/6×1/6×(1-1/6)×3=5/72
６が２回出て、残りの１回がそれ以外。それ以外の出る「場所」は３通りだから。

回答No.4

starflora

「１」１と「２」１は合っていると思います。
　　「２」２は、３／３６－１／２１６＝１７／２１６　でしょう。
　　１／２１６は、三回とも６の場合で、これを除くのです。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

myleft

２の（２）の答えは、５/２１６です。２回６がでるのは、２回までに６が出ると考えて、そのあと(３回目)に６が出ない確率を求めてかければいいと思います。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

kyo85

[１]と[２]（１）はあってます。
[２]（２）は　3Ｃ2×（1/6）2乗×5/6　ではないでしょうか？
問題文がちょっとあいまいな気がします。
この式であっていれば　15/216　で　5/72 になるんですが・・・。　
もし間違ってたら、ごめんなさい。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

xel

最初の問題については、２１、１３、２２の組み合わせのみです。２１を１２と考えれば５通りですね。
次は１７以上になるのが６６６の組み合わせしかないので（全体の組み合わせ－３回の目の和が１７以下である確率）＝１はあってます。全体の組み合わせの数と最後の問題は面倒くさ・・いや難しいのでわかりません。

お礼

ありがとうございます。