確率の問題

質問

問１
１個のさいころを６回投げるとき奇数の目がちょうど出る確率を求めよ
１/８×１/８＝１/64
これだと目が出た順番を考慮していないので、
6Ｃ3×１/64＝５/16

問２
３個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の最大値が５以下である確率を求めよ。
＝（5/6）*（5/6）*（5/6）
＝125/216

理解出来ないのは問１は出た順番を考慮するのに何故問２は出た順番を考慮しないのですか？
３個のサイコロを同時に投げるとは書いてありますが１個のサイコロを３回投げると同じ考え方ではないですか？

教えて頂けますか？

回答No.1

noname#231363 · ベストアンサー

先ず、問1では、「奇数の目がちょうど3回出る確率」ですね。
6回のうち3回であるから、目が出る順番から6C3=20通りの場合を考慮しなければなりません。

そして、問2において、5/6×5/6×5/6=125/216と考えると、5以下の目が3回のうち3回ということになり、3C3=1通りが省略されています。
3回のうち3回なので、目が出る順番を考慮する必要はありません。
1回目も5以下、2回目も5以下、3回目も5以下です。
また、3個のサイコロを、A、B、Cとすると、
Aの目の出方は１～６の6通り、出る目が5以下であるのは1～5の5通り
BとCについても同様であるから、求める確率は5^3/6^3=125/216
これを、5/6×5/6×5/6=125/216と考えても、結果的には同じことになります。
ですから、5/6×5/6×5/6=125/216で納得できないのであれば、5^3/6^3=125/216と考えることです。
なお、5^3/6^3=125/216では、3個のサイコロとして、A、B、Cの区別を付けて考えています。

お礼

＞1回目も5以下、2回目も5以下、3回目も5以下です

この様に考えるのですね、よくわかります。
私は５以下の数字で並べ替えが必要かと勘違いしておりました。
有難うございました！