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数学a 確率の問題
3個のさいころを同時に投げて、出た目の最大値が4以下になる確率をpとし、 3個のサイコロを同時に投げて、出た目の最大値が4になる確率をqとする。 p-q分の1 の値を求めよ。 という問題が全然わかりません!! 解き方を教えてください
- yui37458000
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「出た目の最大値が4以下」ということは、「5と6の目は一度も出ていない」と同じことです。つまり、余事象で考えればいいです。 同じく「出た目の最大値が4」ということは、「1~4の目しか出ない確率」から「1~3の目しか出ない確率」を引けばいいです。 後、アドバイスとしては、一つのサイコロを投げた場合の条件を満たす確率を求め、それを3乗した方が楽です。 ここまで書いたら出来ますか?
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- yyssaa
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3個のさいころを同時に投げて、出た目の最大値が4以下になる ということは、5の目と6の目が1個も無いということ。 言い換えれば3個とも1から4の目になるということなので、その 確率pは、p=(4/6)^3=(2/3)^3=8/27です。 3個のサイコロを同時に投げて、出た目の最大値が4になるという ことは (ア)3個とも4の目 (イ)2個が4の目で他の1個が1から3の目 (ウ)1個が4の目で他の2個が1から3の目 の場合であり、それぞれの確率は (ア)(1/6)^3=1/216 (イ)3C2(1/6)^2(1/2)=1/24 (ウ)3C1(1/6)(1/2)^2=1/8 よって、3個のサイコロを同時に投げて、出た目の最大値が4になる 確率qはq=1/216+1/24+1/8=37/216です。 p-q分の1が1/(p-q)なら1/{(8/27)-(37/216)}=8・・・答え
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