確率

質問

大小1つずつのサイコロを同時に1回投げ、大きいサイコロの出る目の数をa、小さいサイコロの出る目の数をbとする。a－bの値が正の数となる確率を求めよ。

回答No.2

asuncion

一般的なサイコロだとして、2個のサイコロを1回ずつ投げるから、
全事象は6^2 = 36とおり。
a - b > 0, つまりa > bとなる場合をすべてかき上げる。
(a, b) =
(2, 1)
(3, 1), (3, 2)
(4, 1), (4, 2), (4, 3)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4)
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5)
以上15とおりあるから、求める確率 = 15/36 = 5/12

[別解]
a = bとなるのは6とおり。
対称性より、a > bとなる場合とa < bとなる場合はともに等しく、
(36 - 6) / 2 = 15とおり
求める確率 = 15/36 = 5/12

回答No.1

neKo_quatre

サイコロが４面だとして。
ａ＼ｂ　１　２　３　４
１　　　０　-1　-2　-3
２　　　+1　0　-1　-2
３　　　+2　+1　0　-1
４　　　+3　+2　+1　0
全部の出目は16通り、a-bが正の数になるのは数え上げて6通り、なので、その確率は6/16(=3/8)

６面の場合も、同じ要領で良いと思う。
上みたいな感じになるんだから、全部表に書かなくても数えられるかも。