締切済み 高校入試の図形の問題です。 2011/12/18 18:40 解説がなくて解りません。教えてください。(1)AEの長さと(2)三角形DEFの面積は三角形ABCの何倍か を問う問題です。 長さの単位はセンチメートルで(1)の答えは2センチ(2)の答えは√6/12 です。解法を教えてください。 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 ferien ベストアンサー率64% (697/1085) 2011/12/18 20:32 回答No.1 AB,ACの長さが何cmか分からないと、解けないので教えて下さい。 角の同じしるしは、大きさが等しいと言うことですね。 質問者 お礼 2011/12/18 20:49 質問をだしたあと自分でわかりました。お手数かけて申し訳ございません、ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(0) カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 高校入試・平面図形の問題【4】 次の問題がどうしてもわかりません。解答解説を読んでも分からなかったので、力をお貸しください。 /////////////////////////////////////////////// 【1】下の図のような△ABCがあり、点Dは辺ABの中点である。2点E、Fは辺BCを3等分する点で、BE=EF=FCである。また、線分AEと線分DFとの交点をGとする。このとき、次の問いに答えなさい。 (1)四角形AGFCの面積は四角形BEGDの面積の何倍か求めなさい。 /////////////////////////////////////////////// よろしくお願いします。 す図形問題 図形問題で分からない部分があるので教えて欲しいです。 画像見にくくて申し訳ないです。 △ABCは、AB=AC=5cm、BC=4cmである。 辺ABの延長上に点Pを、辺AC上に点Qを、BP=CQとなるようにとり、 点Pと点Qを結ぶ。この時、次の問に答えよ。 (問)BP=2cmのとき、△APQの面積は△ABCの面積の何倍か求めよ。 解説を読んで、点Pと点Cを結んで、△APQ=3/5△APC、△APC=7/5△ABCになることは 分かったのですが、何倍かを求める時に△APQ=3/5×7/5△ABC、をするのかが分かりません。 解説していただける方がいたら、お願いします。 中学数学の問題 中学数学の問題です。 △ABCの辺AB,BC,CA上にそれぞれ点D,E,FをAD:DB=BE:EC=CF:FA=1:2となるようにとる。このとき、△DEFの面積は△ABCの面積の何倍か。 答えは1/3倍なのですが解き方が分かりません。中学生で習っている範囲の解き方での詳しい解説をしていただきたいです。よろしくお願いします。 図形問題の解答お願いします。 図形問題の解答お願いします。 考えたのですが解答の糸口さえ見つけられませんでした。 解法よろしくお願いします。 2問あるので1問だけでも解答よろしくおねがいします。 問1)一辺が10cmの正三角形ABCの3辺上にそれぞれ点D,E,Fをとり、 その3点DEFを結んだところ1辺が8cmの正三角形ができた。 DBEの面積を求めなさい。 問2)四角形ABCDの辺AB,BC,CD,DAを2:1の比に内分する点をそれぞれP,Q,R,Sとするとき 四角形ABCDの面積は四角形PQRSの面積の何倍か求めなさい。 高校入試問題です。 高校入試問題をといているのですが、答え、解説がなく困っています。すみませんが、解説お願いします。 一様といてみましたが、どうでしょうか? (1) △ABEと△DBCで 仮定より AB=DB (1) BE=BC (2) また、 ∠EBC=∠DBAより ∠ABE=∠ABC+∠CBE (3) ∠DBC=∠ABC+∠DBA (4) (3)(4)より ∠ABE=∠DBC (5) (1)(2)(5)より 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ABE≡△DBC よって AE=DC (2) ACは比より 1:2=√3:AC AC=2√3 DCはうまく答えを出せませんでした。解説をお願いします。 三角形の面積の問題です! AE=ECのときの三角形ABCの面積は何平方センチか。 という問題です! 小学生の知識でわかるような解説お願い致します。 相似な図形の面積比 中学数学の問題です。 △ABCの辺AB,AC上に点D,EをそれぞれAD:DB=1:2,AE:EC=1:2となるようにとる。 BEとCEの交点をFとするとき、次の問いに答えなさい。 (1)△DFEと△CFBの面積の比を求めなさい。 (2)△ABCの面積は△DFEの面積の何倍か。 この問題の解法がわかりません。 どなたか教えてください。 立体図形の体積の求め方について 立体図形の体積を求める問題がわかりません・・・。 以下が問題文です。 右の図は、底面が∡B=∡E=90゜の直角三角形である三角柱ABC-DEFから、四角すいC-ADEBを切り取ってできた三角錐C-DEFである。 DE=6CM、EC=10CM、∡DEF=∡CEFで、この三角錐の表面積が108cm2のとき、この三角錐の体積を求めよです。 答えは、48cm3になります。 表面積を用いて解くと思われるのですが、・・・・。 四角すいを用いるのか?と考えたりしたのですが・・・、答えがでません>< よろしければ、解説よろしくお願いいたします。 角度を求める図形問題のお伺い お世話になってます。 図形の角度を求める問題を解いていたのですが、 たぶん答えはこうなるのではと思うのですが、 最後の部分の説明ができません。 そこの理由をお教えいただけますとありがたいのですが。 問題の図は添付します。 【問題】 △ABCは直角三角形(∠A=90°) AE=EB、BF=FC、AD⊥BC ∠ABC=40°、ACB=50° 上記のとき ∠DEFは何度か? 【私の解答】 答え10°(たぶん) AE=EBよりAE:EB=1:1 BF=FCよりBF:FC=1:1 E、FはそれぞれAB、BCの中点になるのでAC//EF。 ∠ABC=40°∠ACB=50°でAC//EFなので同位角で ∠BEF=90°∠EFB=50° 線分ADの条件で ∠ADC=90°より ∠DAC=40°、∠DAE=50° *ここから∠AED=50°、∠EDF=40°になる理由がわかりません。 *なるということはEA=EDとなると思うのですがその理由がわかりません。 そこの導きを解説して頂けますとありがたいです。 よろしくお願いいたします。 相似な図形 (1)上の図において△ABC∽△DEFであるとき辺EFの長さを求めなさい。 答えは2.1センチであってますか? (2)下の図において△ABC∽△DEFてあるとき辺ACの長さを求めなさい。 解き方と答えを教えて下さい! 算数:三角形の中に2つの円がある図形問題 以下の図形問題について、解法を箇条書きでも構わないので教えていただけると幸いです。 尚、この問題は三角関数や√などを使わずとも 中学受験算数で学ぶ範囲で解けるものとされているようです。 下図の△ABCの内側には互いに接している同じ大きさの円Oと円Pがあり、 円OはABとBCとも接し、円PはBCとCAとも接しています。 また、DEは点Oを通るABに平行な線です。 AB=14、AE=3、EC=11である時△ABCの面積はいくつでしょうか? 自分の方で考えた限りでは △ABC∽△EDCとなることからED=11となり、 円の半径が分かれば□ABDEを台形として面積を求められ、 □ABDEの面積:△ABCの面積=(14^2-11^2):14^2となることから あとはこの面積比で△ABCの面積を求められると考えているのですが円の半径が分からず詰まっています。 どなたか正解の解法をご教示いただければ幸いです。 ベクトルの問題です ベクトルの問題です。△ABCの内部に、4AB+3BP+2CP=0を満たす点Pがある。 △ABCの重心をGとする。AE=kAPとするとき、EGとABが平行になるのは、k=□のときで、このとき△ABCの面積は△AEGの面積の■倍になる。 k=3/2はでたのですが、面積がわかりません。ちなみに答えは18です。どなたか教えてください。宜しくお願いします 公立高校入試の図形問題 円と三角形 下の図のように 円周上に点A,B,C,Dがあり、三角形ABCは正方形で、CD=1、AD=2,BD=3センチM. また、線分ACと線分BDの交点をEとする。 (1)角ADB=? (2)塩分DEの長さ=? (3)線分BC=長さ=? (4)三角形ABCの面積=? なるべくシャープで明快な解説をお願いします。 数1 図形問題の解答お願いします H23.07 下記が問題文です。【1】~【5】が問題箇所です。 出来れば問題の解答の解説も付けて頂けると嬉しいです。 *図は画像を参照してください。 図のように、AC=1、BC=2、∠ACB=120°の三角形 ABC がある。 (1) AB=【1】であり、三角形 ABC の面積は、【2】である。 (2) 三角形 ABC の外接円を O とすると、円 O の半径は【3】である。 (3) C を通る円 O の直径を CD とすると BD=【4】、 また、三角形 BDC の面積は、三角形 ABC の面積の【5】倍である。 数学の図形の問題です。 数学の図形の問題です。 △ABCで3辺BC、CA、AB上にそれぞれ点D、E、Fをとり、線分ADとEFの交点をGとする。 FE∥BC、BD:DC=CE:EA=1:2のとき、四角形BDGFの面積は△AGEの面積の何倍か求めよ。 解答を見たのですがよく分かりませんでした。 △ADCの面積をSとすると (1)BD:DC=1:2より △ABDの面積は (1/2)S (2)FE∥BCでAE:EC=2:1だから △AGEと四角形DCEGの面積比は4:5 △AFGと四角形BDGFの面積比は4:5 より△AGEの面積は(4/9)S 四角形BDGFの面積は(5/9)×(1/2)S =(5/18)S (5/18)S÷(4/9)S=5/8 倍 解答はこのように書いてありました。 (1)は分かったのですが(2)の面積比が4:5になる理由がよく分かりません。解説を お願いします。 中学数学の問題です。 比が出てくるとよくわからなくなります。教えてほしいです。 AD<AE、AD:EB=1:2 、DF//AC、EF//BCです。 (1)AD=1cmのとき三角形ABCから三角形DEFを除いた部分の図形の面積を求めよ。 (2)三角形ABCから三角形DEFを除いた残りの部分の図形の面積が、三角形ABCの面積の36%であるとき、線分ADの長さを求めよ。 どうぞお願いします。 算数の図形問題です。 図のように三角形ABCと三角形ABDが重なっています。ACとBDの交点をP、 AB,AD,BCの中点をそれぞれK,L,Mとし、さらにLMの中点をNとします。 三角形ABCの面積が24cm^2、三角形ABDの面積が8cm^2のとき、 三角形PNKの面積は何cm^2でしょうか。 ∠DAB=∠ABC=90°として特殊化して、答えは2cm^2とでたのですが、 このままの形で解くとなると、うまくいきません。 ご教授の程、よろしくお願い致します。 数字の問題でわからないところがあるので教えてください 図のような△ABCにおいて、線分BCを2:3に外分する点をDとするとき、次の問いに答えよ ①線分CDの長さを求めよ ②△ACDの面積は、△ABCの面積の何倍か 答えは①は18㎝で②は3倍です 全くわからないので解説お願いします 高校入試 図形問題 四角形ABCDがあり、その面積は165である。 辺AD、BCの3等分点を K、L および M、N とする。 △ABKと△CDNの面積の和を求めよ。 [解説] BDに補助線を引く。 △ABK:△KBD = 1:2 △CDN:△NDB = 1:2 これから △ABK+△CDN は全体の四角形の1/3 答え 55 質問1 △ABK:△KBD = 1:2 △CDN:△NDB = 1:2 までは分かるのですが、「これから…なぜ 全体の四角形の1/3」になるのかが分かりません。 質問2 △ABK:△KBD = 1:2 △CDN:△NDB = 1:2 これで、△ABKと△CDNは比で1となるようですが 同じ「面積」になるのですか? 平面図形の問題です 正三角形ABCの辺を AP:PB=BQ:QC=2:1となる点P,Qをとったものです。 三角形RQCの面積は三角形ABCの面積の何倍か。という問題です。 手書きですいません
お礼
質問をだしたあと自分でわかりました。お手数かけて申し訳ございません、ありがとうございました。