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連立微分方程式
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dx/dt = 2x ・・・・・・・・・(1) dy/dt = cos(t)*x+y・・・・・(2) 合っているかどうかは、質問者で出した(1)の式と、それを代入して質問者が得たyの式を(2)に当てはめてみて成り立つかどうかを調べればいいと思う。
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- info22_
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途中計算が書いてないのでチェックできませんが 解いて見たところ、答えは正解ですね。 解き方 連立ではあっても、上の一階線形微分方程式だけで x = C1e^(2t) （C1は任意定数） と解けますから これを２番目の微分方程式に代入すれば、yの一階線形微分方程式になり dy/dt-y=C1cos(t)e^(2t) これも簡単に解けますね。 y = e^t{C1*e^(t)/2(sin(t)+cos(t))+C2} (C1,C2は任意定数)
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