振動方程式の解

質問

振動方程式
d2u/dt2=d2u/dx2
の解答は、
解(u,t)は、時間とともにxの正方向に進む波F(x-t)と負方向に進む波G(x+t)の和として表せる。
で、よろしいでしょうか？
ご教授いただけましたら幸いです。
よろしくお願い申し上げます。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

よろしいです。

w = x+t
s = x-t　で変数変換すると、
(∂/∂t)^2 u = (∂/∂x)^2 u は
(∂/∂w)(∂/∂s) u = 0　と変形できます。

その一般解は、w に依存しない関数と
s に依存しない関数の和です。
u = F(s) + G(w)　と書いてもよい。

お礼

ご回答ありがとうございます。

もっと勉強します。

また質問を出させていただきますが、よろしくお願い申し上げます。