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減衰振動のグラフが書けない…

微分方程式の基礎問題で、    10(dx^2/dt^2)+10(dx/dt)+10x=0 をx(t)について解き、グラフに示せという問題で足が止まりました。  この解は   x(t)= e^(-0.5)*(3cos3.12t+0.48sin3.12t)   (特性方程式 D < 0 で減衰振動)  となり、ここまでは解くできましたが、これについて関数電卓で具体的な値を求めると x(0)= 3 x(1)= 1.83 x(2)= 1.12 x(3)= 0.68 x(4)= 0.41 x(5)= 0.25 … というようになり、負の値が出ず減衰振動のグラフが書けません。  ちなみに回答例のグラフでは     t=0,2,4,… で極大に   t=1,3,5,… で極小になっています。    それぞれの値の絶対値を取ると、上記のxの値となるのですが… どこがどう違うのさっぱり分かりません… お分かりの方がいらっしゃったらどうか教えてください。

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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1
  • ryn
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e^(-0.5) は e^(-0.5t) のミスですね. おそらくですが,電卓の角度がradではなく度になっています. というわけで, > それぞれの値の絶対値を取ると、上記のxの値となるのですが… ではなく少し違う値になるはずです. それから, > t=0,2,4,… で極大に > t=1,3,5,… で極小になっています。 は大体正しいですが, 3.12 < π なので徐々にずれていきます.

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質問者からのお礼

ご指摘の通り、関数電卓の角度をradではなく度になっていたことが原因でした。お恥ずかしい… すばやく的確な回答を頂きありがとうごさいました。

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