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i=√((+1)×(-1))=(+1),(-1)
matsu_junの回答
- matsu_jun
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teient様、こんばんわ。 新しいことを考えたり、当たり前のことを疑ってかかる姿勢、素晴らしいことと思います。 ただし、姿勢は素晴らしいですが、残念ながら根本から間違っています。「理論」と「定義」は異なることに気がついてください。 平方根の定義は以下のとおりですよね。 ある与えられた値 X に対して、X = a^2 となるような a を一般に、X の平方根という。 もう少し噛み砕いて言いましょう。 「ある数があります。この数を便宜上"a"としましょう。このaと、同じくaを掛けあわせます。その掛け算の結果を便宜上"X"とします。その時に、aという数字を、Xという数字の平方根と呼ぶことにし、√という記号を使って記載するようにします。」 ということです。これは理論ではなく、それ以前の「決め事」なのです。もっと厳密に言うならば、より複雑な計算を行うための「前提」なのです。 さて、「√(-X)は (-a) と (+a)を掛けた概念」というのが、すでに前提から外れていますね。前提としては、「同じ数同士を掛けあわせたもの」なのですから。"-a" と、"+a" は同じ数ですか? もしteient様がそう主張なさるのであれば、今後は、お小遣いを1000円もらうかわりに、ご両親に1000円渡しましょう。当然お店で1000円の商品を買った時には、商品と同時にレジから1000円を持って行きましょう。明日学校へ行く時には、いつもとは真逆の方向へ歩いて行ってください。 (+a) と (-a) は違う数ですよね。量は同じだけど方向が違うと主張なさるのであれば、そこから間違っています。(+a) と (-a) は違う数です。 とすると、√の「前提」から外れていることになりますから、teient様の主張していることは成立しません。 「+a と -a をかけた時に、Xとなるときの a について、これからは、Xの "teient根" と呼ぶことにし、♪という記号を使って記載するようにします。」 という、新しい定義を作ってやれば良いのです。 ♪(-1) = (+1) と (-1) ですね。 上の新しい定義を書かれた上で、上式を展開されれば、皆納得してくれると思います。頑張ってこの定義が世界の共通認識になるよう、努めてください。 最後にもう一度、√は理論でなく、「決め事」です。更に言うと、a^2 < 0 となるときの a を"虚数"と呼ぶのも「決め事」です。理論ではありません。 決め事に対して「違っている」と主張するのであれば、自分で別の決め事を作りましょう。
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