一階常微分方程式の問題で行き詰まってしまいました

このQ&Aのポイント
  • 一階常微分方程式の問題で行き詰まってしまいました。解法を教えてください。
  • 一階常微分方程式について、特に(1)(2)に関してよく理解できていません。解説をお願いします。
  • 一階常微分方程式の解を多く見つける方法について教えてください。
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一階常微分方程式の問題なんですけど・・・

今、自分でいろいろな問題を解いてるのですが、次の問題で行き詰ってしまいました・・・ 一階常微分方程式     u' = 4|u|^(3/4)  ・・・・・(※) を考える。 (1)v(0) = 0 , v(t) > 0 for (0<t<∞)  をみたす[0 , ∞) の(※)の解vを求めよ。 (2) (1)で得られたvに対し、   v⁺(t)=0 for (-∞<t<=0) , =v(t) for(0<=t<∞) v⁻(t)=-v(-t) for(-∞<t<=0) , =0 for(0<=t<∞) とおくとき、v⁺、v⁻は※の解であることを示せ。 (3)R上での※の解を出来るだけ多く見つけよ。 です。>< 特に(1)(2)に関してよくわかりませんでした。わかる方がいたら、よろしくお願いします><

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回答No.1

vが正なら絶対値外してv^(3/4)で割って両辺tで積分してはどうでしょう?

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