常微分方程式の問題

質問

常微分方程式の問題です。

dx/dt =x^3 + e^-t^2 （初期条件x(0) =1）の解を求めよ。という問題なのですが、御回答よろしくおねがいします

回答No.1

inara1

ご質問の微分方程式はアーベルの常微分方程式（http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/DSolveAbelEquations.ja.html）ですが、式は合っていますか？　級数解を求める問題ですか？

手持ちの数式処理ソフト（Maple V）では解析解は見つかりませんでした。
数値解をみてみると、x(t) は増加関数で、t → -∞ で -0.053、x( 1.3066 ) = 0、0.35 < t で急に大きくなります。dx/dt = x^3 * e^( -t^2 ) なら解けますが。