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微分方程式・・・。
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- aquarius_hiro
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こんにちは。 ANo.1さんのご回答のように、dt/dxでは、無条件になりそうです。 ∫dt=∫x^2dx=x^3 + C 故に、x^3 = t - C 初期条件より、C = -a^3 故に、x^3 = t + a^3 これは右辺がどんな値でもxを求めることができますので、 aは無条件になりますよね。 もしかしたら、dx/dt = x^2 の誤植でしょうか。 そうだとして回答してみますね。 dx/dt = x^2 より、∫dx/x^2 = ∫dt 故に、-1/x = t + C x(0)=aより、C = -1/a 故に、x(t) = -1/(t+C) = -1/(t-1/a) この関数は t=1/a で発散していますね。 解が任意の t>0 で存在するには、1/a≦0 でなければなりません。 従って、a<0 が条件ですね。
実関数を想定して視算すると、t は x の三次式になりそうです。 それでは a が無条件でよいことになります。 x^2 は x の自乗ですよね。
お礼
ありがとうございました！！ｘの二乗です。
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お礼
そのとおりです。間違いでした。質問している立場で申し訳ありません。とてもいい回答ありがとうございます。