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高校 数学 不等式
A君、B君は合わせて47本の鉛筆を持っていた。まず,A君が自分の鉛筆のちょうど1/3をB君にあげたが、まだA君のほうが多かった。そこで、さらにA君がB君に2本あげたところ、今度はB君のほうが多くなったという。A君が最初に持っいた鉛筆の本数を求めよ。 連立方程式で解けとのことですが、式の立て方がわからず、 分数が出てきたりしてしまいます.... A君の本数をxとおき、B君の本数を47－xとおいて式をたてるとき、 どのように立てればよいでしょうか＞＜
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- fjnobu
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A+B=47 A-A/3>B+A/3 を解く。と （２－２/３）Ａ＞４７ Ａ＞３５．２５ Ａは整数だから Ａ＝３６ するとＢ＝１１ 検算すると １２本を上げると Ａは２４本、Ｂは２３本になり２本あげると Ａは２２本Ｂは２５本となる。 整数であることと検算が重要です。
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なるほど！ありがとうございますっ！
- eco1900
- ベストアンサー率66% (59/89)
あわてずに、A君とB君の鉛筆の本数の変化を書きましょう。 （きっと答えが分数まで・・・とかあるので連立不等式は完成していると思います） まず、初めては・・・ A→x本、 B→47－x本 初めのやり取りで・・・ A→x－x/3本 B→(47－x)＋x/3本 この段階で・・不等式は、「x－x/3＞(47－x)＋x/3 (1)」 次のやり取りで・・・ A→x－x/3－2本 B→(47－x＋x/3)＋2本 この段階で・・不等式は、「x－x/3－2＜(47－x＋x/3)＋2 (2)」 (1)を解いて、x＞141/4≒35.・・・ (2)を解いて、x＜153/4≒38.・・・ xは整数だし、３の倍数でなくてはなりませんね。 （初めのやり取りで、「1/3本」とか言っていましたから^^A） ということで、先程の答えの中で、整数で３の倍数の数は、３６ですね。
お礼
ありがとうございます！参考になりました。
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