数学の不等式

質問

不等式の問題です。

A.つぎの不等式を解いてください。
途中の式も書いてください。
1. 2xー2＜x＋4
2. 3xー6≧10ー5x
3. 6x＋4≧8xー8
4. 5x＋1＞3(x＋2)

B.次の連立不等式を解いてください。
途中の式も書いてください。
(1)
3x＋5≧ー10・・・・・・・・・(1)
3x＋8＜x＋12・・・・・・(2)

(2)
xー4＞ー10・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)
3(2x＋1)≧8x＋1・・・・・・(2)

回答No.2

info222_

A
前から２つだけ
・xの項を左辺に。定数項は右辺に集める。
・xの係数でわる。
　係数が負の場合は不等号の向きを変える。

>1. 2xー2＜x＋4
(2-1)x<4+2
x<2 ... (答)

>2. 3xー6≧10ー5x
(3+5)x≧10+6
8x≧16
x≧2 ... (答)

残りは真似てやってください。

B
1)
3x＋5≧ー10・・・・・・・・・(1)
3x＋8＜x＋12・・・・・・(2)
(1)より
3x≧-10-5
3x≧-15
x≧-5 ... (3)
(2)より
(3-1)x<12-8
2x<4
x＜2 ...(4)
(3)と(4)を同時に満たす共通領域を求めると
-5≦x＜2 ... (答)

2)は真似てやってみてください。

回答No.1

noname#232123

すべて１次の不等式であり、整理するとすべてが、
ax>b (ax<b, 等号のあるものもあり)
となります。
a>0 ならば、x>b/a となるだけです。
「連立」の場合は２つの不等式の解の”共通部分”が解の集合です。
ご自身で手を動かし、計算してください。