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数学の不等式
不等式の問題です。 A.つぎの不等式を解いてください。 途中の式も書いてください。 1. 2xー2＜x＋4 2. 3xー6≧10ー5x 3. 6x＋4≧8xー8 4. 5x＋1＞3(x＋2) B.次の連立不等式を解いてください。 途中の式も書いてください。 (1) 3x＋5≧ー10・・・・・・・・・(1) 3x＋8＜x＋12・・・・・・(2) (2) xー4＞ー10・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1) 3(2x＋1)≧8x＋1・・・・・・(2)
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- info222_
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A 前から２つだけ ・xの項を左辺に。定数項は右辺に集める。 ・xの係数でわる。 係数が負の場合は不等号の向きを変える。 >1. 2xー2＜x＋4 (2-1)x<4+2 x<2 ... (答) >2. 3xー6≧10ー5x (3+5)x≧10+6 8x≧16 x≧2 ... (答) 残りは真似てやってください。 B 1) 3x＋5≧ー10・・・・・・・・・(1) 3x＋8＜x＋12・・・・・・(2) (1)より 3x≧-10-5 3x≧-15 x≧-5 ... (3) (2)より (3-1)x<12-8 2x<4 x＜2 ...(4) (3)と(4)を同時に満たす共通領域を求めると -5≦x＜2 ... (答) 2)は真似てやってみてください。
すべて１次の不等式であり、整理するとすべてが、 ax>b (ax<b, 等号のあるものもあり) となります。 a>0 ならば、x>b/a となるだけです。 「連立」の場合は２つの不等式の解の”共通部分”が解の集合です。 ご自身で手を動かし、計算してください。
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