連立不等式

質問

連立不等式
　3x＞ax+1
2bx＜-x+2

の解が、1＜x＜2となるように、a、bの値を定めなさい。

答えは、
a=2、b=0
となるのですが、途中式がわかりません。
わかる人は教えてください。

お願いします。

回答No.1

tamachi8 · ベストアンサー

こんにちは。
早速ですが、

3x>ax+1
(3-a)x>1
x>1/(3-a)

ここで1<xが成立するのはa=2となります。　-(1)
（a=1では1/2<xとなってしまいますし、a=3ではx=∞になってしまいますよね。）

2bx<-x+2
(2b+1)x<2
x<2/(2b+1)

ここでx<2が成立するのはb=0となります。 -(2)
（b=-1ではx<-2になってしまいますし、b=1ではx<2/3になってしまいますよね。）

(1)(2)より1<x<2が成り立つためにはa=2,b=oとなります。

以上となります。

お礼

教えていただきありがとうございました。
助かりました。
分かりやすかったです。