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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：整数値問題の過去問）
整数値問題の解法と最大値の求め方
このQ&Aのポイント
- 整数値問題の過去問について、問題文と略解を解説します。
- 略解の中でも効果的な解法を募集しています。
- 最大値を求めるための方法やアプローチについて、ご意見をお待ちしています。
- mister_moonlight
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- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
a>=3なら 19/20=1/2+1/4+1/5>1/3+1/4+1/5なのでa=2としてよい 1/2-1/k=(k-2)/(2k)で1/a+1/b+1/c<3/2だから (b-2)/(2b)+(c-2)/(2c)>1/2なる最小のb,cを考える (b-2)(c-2)>4より b=3,c=7またはb=4,c=5 それ以上はb<cよりb=4,c=5より小さくならない a=2,b=3,c=7のとき41/42>19/20なので a=2,b=3,c=7のときの41/42が最小
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- alice_44
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回答No.1
高校生が試験に書く答案としては、他はないのでは？ 質問文中のが、想定正解でしょう、きっと。
質問者
お礼
回答を、ありがとうございます。 ＞高校生が試験に書く答案としては、他はないのでは？ 実は、私が考えた方法はもう一つあります。 c≧4、b≧3、a≧2 から 1/a≦1/2、1/b≦1/3、1/c≦4 より、1/a＋1/b＋1/c＜1 だから 1/4≦1-1/b-1/a ‥‥(1)、or、1/4＞1-1/b-1/a ‥‥(2)。 (1)の場合、3/4-1/a≧1/3、or、3/4-1/a＜1/3。(2)の場合、3/4-1/a≦1/3、or、3/4-1/a＞1/3。 として、場合わけは多いが、正答には到達できる。 しかし、これは余りにも拙劣。それで質問した次第。
補足
回答ありがとうございます。 私の解答と“見かけ”は違うが、やってる事は(私の 別解と)実質的に ほとんど同じと思います。 ＞a>=3なら 19/20=1/2+1/4+1/5>1/3+1/4+1/5なのでa=2としてよい これはおそらく、実験の結果と思いますが、“分からなければ、実験してみろ”というのが、一つの鉄則ではありますが、やはりそれしかないようですね。