記号の意味

質問

コーシー・リーマンの方程式を使って次の複素数式の解析性を調べたいのですが、式の記号の意味が分かりません。
ｆ(ｚ)＝Reｚ／Iｍｚ
というものですが、ReもImもよく意味が分からないので誰か説明してください。よかったら解法のヒントなどもあればお願いします。

回答No.1

rrc147 · ベストアンサー

複素数 Z=x+iyについて、
Re(z) = x ・・・　（実部）
Im(z) = y ・・・　（虚部）
のことです。

回答No.2

sanori

rrc147さんに同じですが、補足します。

複素数ｚ＝ｘ＋ｉｙは「複素平面」にプロットして考えることが多いです。その際、ｘ－ｙ座標系の代わりに、ｒ－θ座標で考えると、問題が解決しやすくなる場合があります。
ご質問のｘとｙとの比は、tanθ あるいはその逆数というイメージのしかたもあります。

どのような解析性検証をされようとしているのかわからないのですが、複素関数の写像って、私が勉強し始めて間もない頃、例えば、ｚ平面（ｘ軸とｙ軸からなる）における水平方向や垂直方向の直線グラフが、複素関数 w=1/z によってｗ平面上ではＸ軸やＹ軸に接する円の写像になること等々、けっこう新しい不思議さの発見が面白かったという記憶があります。

youngman さんの思考の助けになっていれば幸いですが。