- 締切済み
この複素の問題の解き方を教えてください
f(z)=e^iz+sinzが全方面で正則であることをコーシーリーマンの方程式を用いて説明せよ よろしくお願いします
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- muturajcp
- ベストアンサー率78% (505/644)
関連するQ&A
- 複素解析学の問題 コーシー・リーマンの方程式
関数f(z)=e^iz + sinz が全平面で正則することをコーシー・リーマンの方程式を用いて証明する問題なのですが、まったくわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか? お願いします(__
- 締切済み
- 数学・算数
- 正則関数に関する問題で・・・
次の問題がよくわからないので良かったら教えてください。 Q,f(z)=(e^iz―e^-iz)/2i :z=x+iyとする。 1. u(x,y)=Re(f(z)), v(x,y)=Im(f(z))を求めよ。 2.コーシー・リーマンの方程式を用いてf(z)が正則となる領域を求めよ。 1のほうは複素数になっちゃうんですが自信がないのでどうかお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正則かどうか教えてください
数年ぶりに数学をやらなければならず、さっぱりなので教えてください。 f(z)=1/zがz=0で正則かどうか、コーシーリーマンの方程式を使って判定しないといけません。 どうか、解法を教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 複素関数の問題
次の問題の解き方あっているでしょうか? 「cosz=2を満たす複素数zを求めよ」 cosz=(e^(iz)+e^(-iz))/2なので、 (e^(iz)+e^(-iz))/2=2 e^(iz)+e^(-iz)=4となるから、両辺にe^(iz)を掛けて e^(2iz)-4e^(iz)+1=0 これは、e^(iz)の二次方程式なので、解の方程式より e^(iz)=2±√3 ここで、z=x+iyと置き換えると、 e^(-y)e^(ix)=(2±√3)(e^i(2nπ))となり y=-log(2±√3) x=2nπ よって、z=2nπ-log(2±√3)となる。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次の複素関数の解き方,解答を教えてください
次の複素関数の解き方,解答を教えてください 正則関数f(z)の実部をu = u(x, y),虚部をv = v(x, y)とおくとき(2u - v) + i(u + 2v) が正則かどうかコーシー・リーマンの方程式を利用して調べよ。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数