- ベストアンサー
情報学の独学で悩んでいます。情報量の平均値を求める方法は?
noname#5537の回答
- ベストアンサー
”情報量の平均値”とは”平均情報量”のことを言っていると思います。 というわけで平均情報量(エントロピー)の求め方を説明します。 まず,つぼAから玉を1つ取り出した結果 (X) の平均情報量 H(X) は, 平均情報量の定義から以下のように求められます。 確率 情報量 白 10/20 -log(10/20) 黒 5/20 -log(5/20) 赤 5/20 -log(5/20) H(X) = (10/20)*{-log(10/20)} + (5/20)*{-log(5/20)} + (5/20)*{-log(5/20)} 同様に,つぼBから玉を1つ取り出した結果 (Y) の平均情報量 H(Y) は, 以下のように求められます。 確率 情報量 白 8/20 -log(8/20) 黒 8/20 -log(4/20) 赤 4/20 -log(4/20) H(Y) = (8/20)*{-log(8/20)} + (8/20)*{-log(8/20)} + (4/20)*{-log(4/20)} 最終的に求めたいのは, 「つぼAから玉を1つ取り出した結果」と「つぼBから玉を1つ取り出した結果」の結合エントロピー H(X,Y) です。 つぼAから1つ取り出す試行とつぼBから1つ取り出す試行とは独立と考えられるので, H(X,Y) = H(X) + H(Y) となります。 尚,以下のようにして直接 H(X,Y) を求めることも出来ます。 AB 確率 情報量 白白 Pww -log(Pww) 白黒 Pwb -log(Pwb) 白赤 Pwr -log(Pwr) 黒白 Pbw -log(Pbw) (以下略) H(X,Y) = Pww*{-log(Pww)} + Pwb*{-log(Pwb)} + Pwr*{-log(Pwr)} + Pbw*{-log(Pbw)} + … ※対数の底はなんでも構いませんが,例えば 2 とすれば情報量の単位は bit になります。
関連するQ&A
- 確率です。
この問題なのですが、赤玉の数をx・y・zとして考えるところまでは分かっているのですがその先の解き方がいまいちよく分かりません。 1/5や2/5をかけるのだろうなとは予測しておりますが・・・。 つぼAには、赤玉と白玉あわせて5個入っている。 つぼBとCのそれぞれには、赤玉と白玉あわせて4個入っている。 初めにAから玉を1個取り出す。それが赤玉であれば続けてBから、白玉であれば続けてCから、玉を1個取り出す事にする。 この時、取り出させれる2個の玉がともに赤玉である確率は1/5であり、赤玉と白玉が1個ずつである確率は2/5である。 A、B、Cのつぼの中には、それぞれ、赤玉と白玉がいくつずつ入っているか。 どのようにして解いていったらよいのか教えて頂けませんか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率の問題
A、B、2つの袋があり、それぞれに次のような玉が入っている。 袋A 赤玉2個 白玉3個 袋B 赤玉2個 白玉2個 黒玉1個 問1 サイコロをふり、1か2の目が出れば袋Aから、 その他の場合は袋Bから玉を一つ取り出す。 それぞれの色の玉が得られる確率を求めなさい。 この問1の答えは自力で出せたんですが、次の問2の答えがわかりません。ちなみに問1の答えは 赤玉 6/15 白玉 7/15 黒玉 2/15 になりました。 合っているでしょうか・・・。 問2 問1の操作をして黒玉が得られた場合は黒玉を元に戻し、もう一度、問1の操作をおこなう。この操作を赤玉か白玉が得られるまで繰り返す。この時最終的に赤玉、白玉の得られる確率を求めなさい。 こちらの方がさっぱりわかりません。 どなたかご教授お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 独立試行・反復試行、期待値の問題が分かりません。
これらの問題のやり方が分からないので、教えてください。 (1)袋Aには白玉が7個、赤玉が3個、袋Bには白玉が6個、赤玉が4個入っている。袋Aから1個、袋Bから2個の玉を取り出すとき、3個とも同じ色である確立を求めてください。 (2)白玉3個と黒玉6個が入った袋の中から、玉を3個同時に取り出すとき、白玉の出る個数の期待値を求めてください。 ちなみに答えは、 (1)41/150 (2)1個 です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 算数の問題を解いてみたのですが答え合わせができなくて困っています。アドバイスいただけないでしょうか?
「ABCの袋が1つずつと大きな袋がある。Aには白玉と赤玉が3:4で、Bには白玉と青玉が3:2で、Cには青玉と黒玉が6:5の割合で入っている。Aの赤玉の個数とCの黒玉の個数は同じである。ABCの玉をすべて大きな袋に入れたら白玉と青玉の個数比は3:4になった。Aの白玉の個数はBの白玉の個数の何倍か?」という問題があるのですが、私はまず、Aの白玉:Bの青玉の比を5:8と出し、これにびーの白玉とBの青玉3:2が加わり、全体が3:4になると考えました。それぞれの比を2倍3倍…と表していくと、Aの白玉:Cの青玉が15:24のとき、Bの白玉:Bの青玉=6:4を足して、合計21:28になるので、答え2分の5倍と考えました。私の考え方は間違っているでしょうか?もし間違っていたらどのように解いていけばいいかアドバイスいただけませんか?よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 赤玉1個、青玉2個、白玉3個、黒玉3個の合計9個の
赤玉1個、青玉2個、白玉3個、黒玉3個の合計9個の玉がある。ただし、玉は色以外では区別がらつかないものとする。 赤玉1個、青玉1個、白玉1個、黒玉1個の合計4個の玉。横一列に並べる方法は何通りか。 ↑このような確率の問題で質問です。 「赤玉1個の中から1つ選ぶ、青玉2個の中から1つ選ぶ、白玉3個の中から1つ選ぶ、黒玉3個の中から1つ選ぶ、という作業の後に、その4つの玉をならべる」、と考えたため、【1C1×2C1×3C1×3C1×4!】という式になってしまいました。 しかし、解答は単純に【4!】でした。 なぜこの考え方は間違いなのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学2年生の確率の問題です。よろしくお願いします。
袋の中に、赤玉が3個、白玉が2個、黒玉が1個入っています。この袋から同時に2個の玉を取り出す時、『1個が黒玉』である確率を求めよ。 『赤玉』123 『白玉』45 『黒玉』6 とすると。 樹形図 (1)-(2) (2)-(3) (3)-(4) (4)-(5) (5)-(6) -(3) -(4) -(5) -(6) -(4) -(5) -(6) -(5) -(6) -(6) 15分の5 約分をすると 3分の1これでよろしいでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
”情報量の平均値”と”平均情報量”がわかり非常にスキッリしました。 また,私は最後の結合エントロピーの理解が不充分だったこともわかりました。 とにもかくにも大変助かりました。ありがとうございました。