- 締切済み
算数の問題を解いてみたのですが答え合わせができなくて困っています。アドバイスいただけないでしょうか？
「ABCの袋が1つずつと大きな袋がある。Aには白玉と赤玉が3：4で、Bには白玉と青玉が3：2で、Cには青玉と黒玉が6：5の割合で入っている。Aの赤玉の個数とCの黒玉の個数は同じである。ABCの玉をすべて大きな袋に入れたら白玉と青玉の個数比は3：4になった。Aの白玉の個数はBの白玉の個数の何倍か？」という問題があるのですが、私はまず、Aの白玉：Bの青玉の比を5：8と出し、これにびーの白玉とBの青玉3：2が加わり、全体が3：4になると考えました。それぞれの比を2倍3倍…と表していくと、Aの白玉：Cの青玉が15：24のとき、Bの白玉：Bの青玉＝6：4を足して、合計21：28になるので、答え2分の5倍と考えました。私の考え方は間違っているでしょうか？もし間違っていたらどのように解いていけばいいかアドバイスいただけませんか？よろしくお願いします。
- maiko77
- お礼率17% (8/45)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- age_momo
- ベストアンサー率52% (327/622)
答えは合っています。 方法も問題ないです。ただ、これが簡単に見つからないときを 考えて別の方法を書いておきます。 少し分かりやすいようにまとめましょう。 白 赤 青 黒 A 3 4 B 3 2 C 6 5 今、Aの赤とCの黒が同じ数なので合わせます。 白 赤 青 黒 A 15 20 B 3 2 C 24 20 まず、AとCを一緒にします。今、赤と黒の関係が分かっているので そのままあわせることができます。 白 赤 青 黒 A+C 15 20 24 20 B 3 2 この二つを合わせると白：青が3：4になることが分かっています。 Bは白と青が3：2で3：4には青が2足りません。 A+Cは白が15、3：4なら青は20ですが実際は4多いです。 上の表を少し書き換えます。 白 赤 青 黒 A+C 15 20 20+4 20 B 3 4-2 なのでBを2倍すると+と-のバランスが取れてうまくいくことが分かります。 白 赤 青 黒 A+C 15 20 24 20 B 6 4 このことからAとBの白の比率は15：6 = 5：2だと分かります。
- ILOVMIKI39
- ベストアンサー率22% (14/61)
＞Aの白玉：Cの青玉が15：24のとき、Bの白玉：Bの青玉＝6：4を足して、合計21：28になるので、答え2分の5倍と考えました。 式にすると Ａ白：Ｃ青＝１５：２４ …(1) Ｂ白：Ｂ青＝６：４ …(2) (1)＋(2)より ？？？？？＝２１：２８ …(3) いったい？？？？？の部分はどうなるのでしょうか？またその時の(3)の式は何を意味するのでしょうか？ 何故(1)や(2)は比率を約分した値ではないのでしょうか？(強引に答えに合わせるかのような値に見えますが…) 設問は「Ａ白：Ｂ白を求めよ。」ですよね？ (3)の式の？？？？？の部分はＡ白：Ｂ白ですか？ 不要な色を消してＡ白：Ｂ白を導いてみましょう。 Ａ白：Ａ赤＝３：４ …(1) Ｂ白：Ｂ青＝３：２ …(2) Ｃ青：Ｃ黒＝６：５ …(3) Ａ赤＝Ｃ黒 …(4) Ａ白＋Ｂ白：Ｂ青＋Ｃ青＝３：４ …(5) (1)(3)より Ａ白：Ａ赤＝１５：２０ …(1)’ Ｃ青：Ｃ黒＝２４：２０ …(3)’ (1)’(3)’(4)より Ａ白：Ｃ青＝１５：２４＝５：８ Ｃ青＊５＝Ａ白＊８ Ｃ青＝Ａ白＊（８/５） …(6) (2)より Ｂ白：Ｂ青＝３：２ Ｂ青＝Ｂ白＊（２/３） …(2)’ (6)(2)’を(5)に代入して Ａ白＋Ｂ白：Ｂ白＊（２/３）＋Ａ白＊（８/５）＝３：４ １５Ａ白＋１５Ｂ白：１０Ｂ白＋２４Ａ白＝３：４ ３０Ｂ白＋７２Ａ白＝６０Ａ白＋６０Ｂ白 １２Ａ白＝３０Ｂ白 ２Ａ白＝５Ｂ白 Ａ白：Ｂ白＝５：２ ∴2.5倍
関連するQ&A
- 赤玉1個、青玉2個、白玉3個、黒玉3個の合計9個の
赤玉1個、青玉2個、白玉3個、黒玉3個の合計9個の玉がある。ただし、玉は色以外では区別がらつかないものとする。 赤玉1個、青玉1個、白玉1個、黒玉1個の合計4個の玉。横一列に並べる方法は何通りか。 ↑このような確率の問題で質問です。 「赤玉1個の中から1つ選ぶ、青玉2個の中から1つ選ぶ、白玉3個の中から1つ選ぶ、黒玉3個の中から1つ選ぶ、という作業の後に、その4つの玉をならべる」、と考えたため、【1C1×2C1×3C1×3C1×4!】という式になってしまいました。 しかし、解答は単純に【4!】でした。 なぜこの考え方は間違いなのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 独立試行・反復試行、期待値の問題が分かりません。
これらの問題のやり方が分からないので、教えてください。 (1)袋Aには白玉が7個、赤玉が3個、袋Bには白玉が6個、赤玉が4個入っている。袋Aから１個、袋Bから２個の玉を取り出すとき、３個とも同じ色である確立を求めてください。 (2)白玉3個と黒玉6個が入った袋の中から、玉を3個同時に取り出すとき、白玉の出る個数の期待値を求めてください。 ちなみに答えは、 (1)41/150 (2)１個 です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題
A、B、２つの袋があり、それぞれに次のような玉が入っている。 袋A 赤玉2個 白玉3個 袋B 赤玉2個 白玉2個 黒玉1個 問1 サイコロをふり、１か２の目が出れば袋Aから、 その他の場合は袋Bから玉を一つ取り出す。 それぞれの色の玉が得られる確率を求めなさい。 この問１の答えは自力で出せたんですが、次の問２の答えがわかりません。ちなみに問１の答えは 赤玉 6/15 白玉 7/15 黒玉 2/15 になりました。 合っているでしょうか・・・。 問２ 問1の操作をして黒玉が得られた場合は黒玉を元に戻し、もう一度、問１の操作をおこなう。この操作を赤玉か白玉が得られるまで繰り返す。この時最終的に赤玉、白玉の得られる確率を求めなさい。 こちらの方がさっぱりわかりません。 どなたかご教授お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数（中学受験算数）
黒玉８つ、赤玉２つ、青玉２つ、黄玉２つ、緑玉１つ、白玉１つ、合計１６つの玉があります。ここから同時に３つの玉を選ぶとき、黒玉２つ、黄玉１つをとる確率を求めなさい。 という問題ですが、 分母16C3 分子8C2×2C1 で、1/10なのか、 樹形図41通りかいて、1/41なのか、 わかりません。 同じ色の玉をすべて違うものと考えると1/10で、 同じ色の玉に区別をつけないと、1/41となるのでしょうか。 どちらが正解でしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数Aの問題の解説お願いします
Aの袋には赤玉が3個と白玉が4個、Bの袋には赤玉が5個と白玉が3個入っている。 1、まず、Aの袋から1個の玉を取り出し、更にBの袋から2個の玉を取り出す。合計して、赤玉を2個、白玉を1個取り出す確率を求めよ。 2、まず、Aの袋から1個の玉を取り出し、Bの袋に入れる。次に、Bの袋から3個の玉を取り出す。Bの袋から赤玉を2個、白玉を1個取り出す確率を求めよ。 おねがいします＞＜
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学「確率」の問題が分かりません。助けてください。
(1)赤玉３個、白玉５個が入った袋から同時に３個取り出すとき、次の確立をそれぞれ求めてください。 （１）白玉３個である確立 （２）赤玉１個、白玉２個である確立 （３）赤玉が少なくとも１個入ってる確立 (2)赤玉４個、白玉４個、青玉２個が入ってる袋から４個の玉を同時に取り出すとき、次の確立をそれぞれ求めてください。 （１）４個とも同色である確立 （２）赤玉の個数が他の色の個数より多い確立 ちなみに答えは、(1)（１）5/28 （２）15/28 （３）23/28 (2)（１）1/105 （２）73/210 です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学２年生の確率の問題です。よろしくお願いします。
袋の中に、赤玉が３個、白玉が２個、黒玉が１個入っています。この袋から同時に２個の玉を取り出す時、『１個が黒玉』である確率を求めよ。 『赤玉』１２３ 『白玉』４５ 『黒玉』６ とすると。 樹形図 (1)-(2) (2)-(3) (3)-(4) (4)-(5) (5)-(6) -(3) -(4) -(5) -(6) -(4) -(5) -(6) -(5) -(6) -(6) １５分の５ 約分をすると ３分の１これでよろしいでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
