確率の問題

質問

確率の問題の解答がわかりません。解説と回答をお願いします。

Ａの袋には赤玉３個と白玉２個、Ｂの袋には赤玉２個と白玉４個が入っている。
Ａ，Ｂの袋から１個ずつ玉を取り出すとき、次の確率を求めよ。

（１）ともに赤玉を取り出す確率

（２）同じ色の玉を取り出す確率

（３）Ａから赤玉、Ｂから白玉を取り出す確率

（４）Ａ、Ｂから取り出す玉の色が異なる確率

回答No.1

mayah1 · ベストアンサー

（１）Aから赤を取り出す確率3/5、Bから赤を取り出す確率2/6より、
3/5 * 2/6 = 1/5

（２）白・白となる確率は、2/5 * 4/6 = 4/15
同じ色の球を取り出す確率は、赤・赤と取り出す確率と白・白と取り出す確率の合計なので、
1/5 + 4/15 = 7/15

（３）Aから赤玉を取り出す確率は3/5
Ｂから白玉を取り出す確率は、4/6
よって、3/5 * 4/6 = 2/5

（４）２通りの解答を書きます。
解１
「Ａ、Ｂから取り出す玉の色が異なる確率」＝ 1 - 「Ａ、Ｂから同じ色の玉を取り出す確率」と考えられる。
同じ色の玉を取り出す確率が7/15なので、違う色の玉を取り出す確率は、
1 - 7/15 = 8/15

解２
「Ａ、Ｂから取り出す玉の色が異なる確率」＝Ａから赤玉、Ｂから白玉を取り出す確率 + Ａから白玉、Ｂから赤玉を取り出す確率」と考えられる。
Aから白玉、Bから赤玉を取り出す確率は、
2/5 * 2/6 = 2/15
よって、2/5 + 2/15 = 8/15