確率を求める問題
- 袋から2個の玉を同時に取り出すとき、赤玉が含まれる確率、青玉と白玉が1個ずつ出る確率、2個とも同じ色の玉が出る確率を求めます。
- 袋から3個の玉を同時に取り出すとき、同じ色の玉が2個以上出る確率を求めます。
- 自己解答の結果、赤玉が含まれる確率は2/9、青玉と白玉が1個ずつ出る確率は5/12、2個とも同じ色の玉が出る確率は13/36です。
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確率
解答がなく困ってます。どなたか添削お願いしますm(_ _)m 赤玉1個、青玉3個、白玉5個が入っている袋がある。 1.袋から2個の玉を同時に取り出すとき、次の確率を求めなさい。 (a)赤玉が含まれる確率 (b)青玉と白玉が1個ずつ出る確率 (c)2個とも同じ色の玉が出る確率 2.袋から3個の玉を同時に取り出すとき、同じ色の玉が2個以上出る確率を求めなさい。 *自己解答* 1.全ての組み合わせは9Ｃ2→36通りある。 (a)赤玉が含まれない組み合わせ 8Ｃ2→28通り。 確率は1-28/36→2/9 (b)3Ｃ1*5Ｃ1→15通り。 確率は15/36→5/12 (c) 赤玉が含まれない組合せから(b)を引けばいいので、28/36-15/36→13/36 2.全ての組み合わせは9Ｃ3→84通りある。 3個ともバラバラな確率を引けばよいので 【3個ともバラバラな組み合わせ 1Ｃ1*3Ｃ1*5Ｃ1→15通り】 よって確率は 1-15/84→23/28 社会人になってからの勉強です。 間違いがありましたら 解説と併せてよろしくお願いします。
- sweeeeeets
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こんにちは。 ２個を同時に取っても１個取って休憩してからもう１個取っても同じですので、その考え方で式を立ててみました。 （違う式のほうが検算としてふさわしいと思いましたので） ＞＞＞(a)赤玉が含まれる確率 １個目赤の確率 ＝ １／９ １個目が赤以外で２個目が赤の確率 ＝ ８／９×１／８ ＝ １／９ 合計 １／９＋１／９ ＝ ２／９ 合いました。 ＞＞＞(b)青玉と白玉が1個ずつ出る確率 １個目が青、２個目が白の確率 ＝ ３／９×５／８ ＝ ５／２４ １個目が白、２個目が青の確率 ＝ ５／９×３／８ ＝ ５／２４ 合計 ５／２４＋５／２４ ＝ ５／１２ 合いました。 ＞＞＞(c)2個とも同じ色の玉が出る確率 １個目が青、２個目も青の確率 ＝ ３／９×２／８ ＝ ６／７２ １個目が白、２個目も白の確率 ＝ ５／９×４／８ ＝ ２０／７２ 合計 ６／７２＋２０／７２ ＝ １３／３６ 合いました。 ＞＞＞2.袋から3個の玉を同時に取り出すとき、同じ色の玉が2個以上出る確率を求めなさい。 青青青 ３／９×２／８×１／７ 青青他 ３／９×２／８×６／７×順番入れ換え3Ｃ1 白白白 ５／９×４／８×３／７ 白白他 ５／９×４／８×４／７×順番入れ換え3Ｃ1 合計は （３×２×１ ＋ ３×２×６×３ ＋ ５×４×３ ＋ ５×４×４×３）／（９×８×７） ＝ ２３／２８ 合いました。
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お礼
そ～いった方法もあるんですね。 丁寧な解答でとても助かりました♪ありがとうございますm(_ _)m