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二項分布の問題
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- yyssaa
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1.最初に選んだ壺がaであるという条件の元で、赤8個、白4個観察されるという事象が発生する確率は？ 壺aから1回の実験で赤玉を取り出す確率=7/10 壺aから1回の実験で白玉を取り出す確率=3/10 よって12回の実験で赤8個、白4個観察される確率Paは、 Pa=12C8(7/10)^8(3/10)^4 =495(7^8)(3^4)/(10^12)=0.231139696095・・・答え 2.赤8個、白4個観察されるという条件の元で、取り出した壺がaである確率は？ 壺bから1回の実験で赤玉を取り出す確率=3/10 壺bから1回の実験で白玉を取り出す確率=7/10 よって壺bから12回の実験で赤8個、白4個観察される確率Pbは、 Pb=12C8(3/10)^8(7/10)^4=495(3^8)(7^4)/(10^12) 取り出した壺がaである確率Pは P=Pa/(Pa+Pb)={495(7^8)(3^4)/(10^12)}/{495(7^8)(3^4)/(10^12) +495(3^8)(7^4)/(10^12)} ={(7^4)}/{(7^4)+(3^4)}=2401/2482≒0.967・・・答え
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