確立の問題。

質問

問題　　
赤玉２こ、白玉４個が入っている袋から、玉を１個取り出し、色を確認して元にもどす。
これを５回繰り返した時の確率をもとめよ。
(1)５回中、３回目に赤玉出る。

～～～
考えたのですが、よくわかりません。
３回目は確実に赤玉なので、２/6で、１・２・４・５回は、赤、白どちらでもいいという意味ですよね？
パターンをかんがえると、
(1)赤赤赤赤赤
(2)白白赤白白
(3)赤白赤赤白
(4)白赤赤白赤
(5)赤赤赤赤白
(6)赤赤赤白赤
(7)白白赤赤白
(8)白白赤白赤
(9)赤白赤白白
(10)白赤赤白白
(11)赤白赤赤赤
(12)白赤赤赤赤
で考えたのですが、答えが合いません。たぶん違います。

どなたか、やり方を教えてください。。
お願いします。。

回答No.1

fukuda-h

玉を元に戻すのだから
１回目は赤または白玉がでる。この確率は2/6+4/6＝1
同様に２・４。・５回も同じ
これが１・２・４・５回におこって、３回目だけは赤が出るから
1×1×2/6×１×１＝1/3