ａのとりえる範囲の問題について

質問

ａ²ー４ａ≧０
ａ(ａ-４)≧０

の答えが何故、

ａ≦０、４≦ａ

になるのかが分かりません…
回答お待ちしてます

回答No.3

noname#157574

「とりえる」は間違っています。正しくは「とりうる」です。

回答No.2

alice_44

正負の数と掛け算の関係を、思い出してみましょう。
xy≧0 とは、(x≧0 かつ y≧0) または (x≦0 かつ y≦0) ということです。

a(a-4)≧0 の場合は、
⇔ (a≧0 かつ a-4≧0) または (a≦0 かつ a-4≦0) となります。

数直線でも書きながら、
(a≧0 かつ a-4≧0) ⇔ (a≧0 かつ a≧4) ⇔ a≧4、また、
(a≦0 かつ a-4≦0) ⇔ (a≦0 かつ a≦4) ⇔ a≦0 であることを確認すれば、

a(a-4)≧0 ⇔ a≧4 または a≦0 であることが判るはずです。

回答No.1

rnakamra

y=a^2-4a
のグラフを書いてみましょう。

下に凸の放物線で、a軸とa=0.4で交わります。
このグラフでy≧0となる領域とはグラフがa軸よりも上(a軸上も含む)の部分ですから
見た目でわかると思います。