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In=∫[0→1]x(logx)^ndxについて。

2011/06/06 12:24

In=∫[0→1]x(logx)^ndxの解き方がわからなくて困っています。よろしければ、解説お願いします。

tommyking3
お礼率33% (3/9)

数学・算数
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noname#137826

2011/06/06 16:57 回答No.1

部分積分をすると http://bit.ly/kD72zK のようになります。 2行目第2項の極限はロピタルの定理を用いて、http://bit.ly/kldIaK のように求まります。したがって、漸化式を解いて、答えは http://bit.ly/iRGIsa となります。 (計算間違いがあるかもしれません。チェックしてください。)

質問者

お礼 2011/08/17 22:31

ありがとうございます。

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