第3種電気主任技術者試験 平成19年理論問い5の解説
- 第3種電気主任技術者試験の平成19年理論問い5について、内部抵抗と電池の起電力、並列負荷の関係について解説します。
- 問いでは、内部抵抗rの起電力Eの電池に並列負荷として、R1と可変抵抗R2が存在する場合に、可変抵抗R2で消費電力が最大となる場合のR2の値を求める問題です。
- 回答として、選択肢(2)であるR1＝R2と選択肢(5)であるR2＝rR1/（r＋R1）のいずれかが正しい可能性があります。しかし、並列抵抗で最大消費となる場合は抵抗値が等しい条件が必要です。そのため、疑問点としてrが直列抵抗であることが気になります。
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第3種電気主任技術者試験 平成19年理論問い5
問い5 内部抵抗 ｒ［Ω］の起電力E[V]の電池に並列負荷として、Ｒ1［Ω]と可変抵抗Ｒ２［Ω］が ある時、可変抵抗で消費電力が最大となる時のR2の値を他の抵抗値ｒ、Ｒ１で表現する。 選択肢 (2)Ｒ１＝Ｒ２、(5)Ｒ２＝ｒＲ１/（ｒ＋Ｒ１）のいずれか？ 実際には、選択肢は、５つありますが、上記の2つに絞る事ができました。 気になっているのは、ｒが直列抵抗であり、Ｒ１、Ｒ２には、同じ値の電流が流れなければ、 最大消費 定義に反するのではないかという点です。 Ｉｒ ＝ Ir1 + Ir2 の時、Ｉｒ１ ＜ Ｉｒ2なのでしょうか、つまり、R1＞R2 並列抵抗で一方が最大消費となる時は、抵抗値がそれぞれ等しい時となる定義があった ような気が します。確かに、Ｒ２から鳳テブナン定理により電源側を見ると(5)が正しいよう ですが、ｒが直列抵抗 である事が、気になっています。 まさか、内部抵抗ｒは、起電力に対して並列抵抗？？ 等価回路では、直列でも並列でも書けるのかもしれませんが、意味合いが変わりそうです。 以上から疑問点は、ｒは共通なんだから、(2)で正解でしょ？何故違うの？という点です。 幾つかの解答解説を読みましたが、納得できるものは、ありませんでした。 間違って覚えている部分などがありましたら、ご指摘頂ければ、幸いです。
- ben99
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やって見ましたが５が正しいです。 > 気になっているのは、ｒが直列抵抗であり、Ｒ１、Ｒ２には、 > 同じ値の電流が流れなければ、 > 最大消費 定義に反するのではないかという点です。 ここがおかしいです。 あくまでも、淡々とＲ２の消費電力最大ということで解いていけば ５になります。 宣伝するわけでは有りませんが下記のＵＲＬの解答・解説が丁寧です。 ただ解説は書籍を買わせるためスクロールでしか見れません。
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お礼
回答ありがとうございます。 「淡々と解く」が本番になるとなかなかできず、勘に頼ってしまいます。 自分なりに、ｅｘｃｅｌで場合分けをして、複数の組合せを解いてみると、確かに5番の式が正しいというのが判りました。 そして、同時に Ｒ2＝ｒ の式が近似式である事も判りました。 これは、意外でした。 理論的な、答えの裏側を覗きたい気がします。