虚数とは想像力の世界なのか？

質問

• 虚数とは想像をめぐらしたその観念の世界である。
• 虚数の世界にのみあることになる人は想像をめぐらしつづけている。
• 現実の複素数なる文体が実数が消えて虚数のみによって成ると社会における交流が成し得なくなる。

回答No.28

ok9608

No..14です。　今の時間しか応答できないもので遅くなりました。ベクトルについてお尋ねなので　若干の解説を。
複素数でもベクトルでも　数学的比喩として借用しているだけで　対応を深く考えても　別途　あらたな探求手段が開発されない限り　　あまり深い意味は得られないとおもいます。　

二つのベクトルを比べる場合、加算（減算も含まれる）か　掛け算（内積か外積）か考えられます。
交通の場合、二人の間の仕事発生と　私は捉えました。すると　数学的にはベクトル長の掛け算とCOS（θ）　（θは交わる角度）の掛け算です。するとθ＝０°の時（同方向）、最大仕事になります。仕事量はベクトル長の掛け算になります。θ＝180°の場合は　仕事量はマイナスになります。マイナスの理解ですがお互い　同じ方向の意見に従った仕事とは　逆のものです。相手の反意見を取り入れた結果に対応したものとしました。絶対量は　ベクトル長の掛け算です。
θ＝90°の場合（直交）の場合、ベクトル長には　関係なく　仕事量は０なのです。お互い好き勝手を好きなだけ言ったとしても結果は０仕事なのです。まったく噛み合ってない意見交換です。この場合の直交の意味ですが　ベクトルを平面で捉えると９０°or　270°しかないのですが　立体（３次元）で考えると　直交を保つ二つの立体的ベクトル（独立ベクトル）が現れます。この例えは　噛み合わない議論は何通りもある　ことに対応させたらいいのではないか　とおもいました。モヤモヤワールドの問題は　そのことを相手に説明しても現実ではないとか単なる想像とか妄想とか　と思われ　会話が噛み合ってない　ことだと思いました。
また今の場合　ベクトルの成分分析の対応までは　ご指摘のように　不必要かもしれません。
自己肯定は入力をうけた内部のベクトル演算のなかに十分なフィードバック機能があると考えればどうでしょうか。ここでは機能の成分分析まではいらないと思います。
二つのベクトルの加算も考えられますが、これは簡単な挨拶程度の応答に対応かと思います。または　加算は　むしろ　個人の内部思考に対応するかも知れまいと思いました。交通をどう捉えるでいかようにでもなるのですが、私は二人の仕事と考えました。外積は次元の違うパワーを生む場合で今回は相当しないとおもいました。

複素数にしてもベクトルにして　単なる比喩なので　定性的に感じを理解すればいいと思います。それを深く追求しｔも比喩以上のモノは出てこないとおもいます。

以上　大変失礼しました

お礼

おうけい９６０８さん　お早うございます。貴重なお時間を割いてご説明をいただきまことにありがとうございます。

　ベクトルの掛け算になりますと　ポカンと口を開けざるを得ないていたらくです。

　まづ話の大前提として　この問い求めに関するかぎりで
　★　複素数にしてもベクトルにして　単なる比喩なので　定性的に感じを理解すればいいと思います。それを深く追求しても比喩以上のモノは出てこないとおもいます。
　☆　ということであろうと確認します。

　ここで比喩には　次の二点を借用しています。
　（あ）　実数部と虚数部との区分を保とうとしていること。
　すなわち何々であるかという問いに対して　《然り　何々である》または　《否　何々でない》のいづれかで答えるという応答を実数部とし　そしてそのようなかたちの答えを表わさないですべてを迂回させようとする内容によって応答するかたち　これを虚数部と呼ぶ。これら両者から成る広く自己表現のあり方を　交通論において捉えようとしている。

　（い）　応答としての虚数部は　それがその人の主観の内で　想像力をたくましくして描いた観念の世界として持たれているあいだは　問題はない。
　それが　ひとつに実際の応答にあたって実数部を凌駕して押さえ込み　ひとつにおのれの虚数部だけで自立しうると夢見た果てに　ひとつに交通の主体である《わたし》もその虚数ワールドを自己と見なすとき　そのようにして成った独立虚数部を肯定したとするならそのときには　あたかも虚数の自乗が現出するかのように　《わたし》はマイナス一〔掛ける k 倍〕となって自己表現するかたちになる。

　（う）〔＝（あ）のむすびの部分〕　人間は　その自己表現のかたちにおいて　この実数部と虚数部とを足し合わせた複素数のような姿を一般には取ると考えられる。

　〔空観において一切が空だと観るとき　この複素数存在とその自己表現がなくなるということではない。虚数部もそして実数部もすべて　存在関係および行為関係の錯綜する連鎖から成ると見ると言っている。縁起共生だと言う。その現象そのことは　それとして現実に起きていると見ている。そして中で特に実数部は　必須である。
　なぜなら　たとえばこのような空観を伝えるにも　中核となる実数部は欠かせないからである。不立文字は　それが分かってからの話である〕。

　さて　交通論の中身ですが
　★　仕事量
　☆　この観点からもしくはその局面について　分析されたのですね。互いのベクトルが直交するなら　成果は　ゼロであると。かみ合わない。いかにベクトル長の中身に捨てるにはしのびない味わいがあっても　互いの交わりとしては　ゼロとなると。
　そうしますと　まさに交わる角度が問題になると言っていいでしょうか。

　ということは――というふうにガデンインスイに走りますが――　この角度 θ は　けっきょく直角の関係になるときなのだそうですが　じつは　応答において然りか否かを明示する実数部の消えてしまったゆえにあたかも〔おうけい９６０８さんの造語なさった〕《垂直壁》として屹立する虚数部だけの自己表現　これなのだと帰結することになると言えませんか？
　あるいはモヤモヤ・ワールドなのですから　けっきょくその答え（または答え方）が　のっぺらぼうになってしまっているのだと。顔がない。実数部を時には補助の役目でありながら活かすことさえあると思われるところの表情がない。
　あるいは仮りにその虚数部はむしろ衒学という言葉もあるように　観念の帝国であるという様相を呈しているそういうエンパイアーであるかとも見られます。いわゆる観念体系（イデオロギー）も　この例に入りましょうか。
　あるいは　神は宇宙の法則だぁとしきりに唱えているその呪文とさらには念力のサンクチュアリーも　まさに虚数部の唯我独尊であるかと見られます。

　もしこの仮説に立ってその方程式を用いるなら　もし実際において相手が虚数部のみによって応答して来たなら　その旨を――実態としても明らかにしてやりつつ――伝えたなら　あとは　放っておくことができるというものです。省エネ対話法の出来上がりです。

　　１．　人間存在は　自己表現である。
　　２．　その文体として　動態である。
　　３．　この文体は　複素数のすがたを取る。
　　４．　実数部と虚数部とから成る。
　　５．　実数部とは　互いにその自己表現の内容を批判しあう行為である。
　　６．　虚数部とは　互いの批判（つまり同感をふくむ）を成さない場合の自己表現だ。
　　７．　虚数部による単独分立は　自己放棄である。自己表現の放棄である。
　　８．　それはわづかに　《いま・そこにいる》というわたしの現存在性によってのみ　現実にとどまっている。
　　９．　虚数部による単独運転は　交通違反である。互いのベクトルは直交し　協働の成果はゼロとなる。
　　１０．　虚数部人間は　放っておくより仕方がない。人間以前の状態にある人間である。

　★　自己肯定は入力をうけた内部のベクトル演算のなかに十分なフィードバック機能があると考えればどうでしょうか。
　☆　これは　自己同一性の保持として（つまりわたしがわたしであろうとする文体の中核作用として）　基本であろうと思われます。思われますが他方では　その意志決定ないし意思表示のあり方として　虚数部に片寄ったりしたら　交通に差し障りが出て来る。こういうふうに両側面を見なければならないのではないでしょうか。
　大枠の《自己肯定》のはたらき――《自己組織化》のようなものでしょうか？――と　そのときにも《わたし》の自由意志によるへそ曲がりが割って入ることがありうるという実際問題とだと思われます。

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　二つのベクトルの加算も考えられますが、これは簡単な挨拶程度の応答に対応かと思います。または　加算は　むしろ　個人の内部思考に対応するかも知れまいと思いました。
　交通をどう捉えるでいかようにでもなるのですが、私は二人の仕事と考えました。
　外積は次元の違うパワーを生む場合で今回は相当しないとおもいました。
　～～～～～～～～～～～
　☆　なるほど。《加算》の場合には　入力した材料（つまり　相手の発言内容）について吟味も加工もしないということでしょうか。つまりあるいは　そういう内部思考をもしほどこすとした場合には　それでもそのあとの出力において　あたかも相手に対してその相手の反応がどうであれもうそのまま通じて行くものと思い込んでいる場合でしょうか？

　とは言うものの　この《内積》についてもわたしは　あやふやなままものを言っています。《外積》については　何やらわが身は宇宙遊泳に入ってしまうかというお話のようです。

　質問者のそういう状態について申し訳なく思い　おわびします。そこのところをなおていねいに説明したいただき感謝申し上げます。ありがとうございます。
　たぶん　まとめのお言葉をいただけるのではないかと横着にも思っております。