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不等式の証明

λ1,λ2,…,λn∈R(>0) ε1,ε2,…,εn∈R(>0) a1, a2,…,an∈R b1, b2,…,bn∈R であるとします。 全てのλi,εi, ai, biで Σ[i=1~n]λi*ai^2 > Σ[i=1~n]εi*bi^2 が成り立つとき(iは添え字) Σ[i=1~n] bi^2/εi > Σ[i=1~n] ai^2/λi であることを証明する問題です。 式変形すればうまくいきそうに見えるのですが、どう頑張ってもうまくいきませんでした。 解法をご教授いただけたらと思います。 よろしくお願い致します。

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  • ベストアンサー
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

λ1 = ε1 = 1, a1 = 2, b1 = 1 で n = 1 とすると Σ[i=1~n]λi*ai^2 > Σ[i=1~n]εi*bi^2 だけど Σ[i=1~n] bi^2/εi > Σ[i=1~n] ai^2/λi は満たさないね.

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