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不等式の証明

不等式の証明の問題です。 a1×a2×a3×…×an=1であるならば a1×a2×a3×…×an≧n ただしak>0(k=1,2,3…,n) 相加平均と相乗平均を使って Σai/n≧n乗根√(a1×a2×a3×…×an) Σai/n≧n乗根√1 Σai/n≧1 ∴Σai≧1 と解くことは正解でしょうか? もしくは相加平均、相乗平均を使わずにとくべきでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • sunasearch
  • ベストアンサー率35% (632/1788)
回答No.2

いいんじゃないですか。 [左辺]= Σai ≧ n×n乗根√(a1×a2×a3×…×an) =n×n乗根√1 =n =[右辺] と書いたほうがいいと思いますけど。

sanachi3544
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 sunasearchさんの回答のがすっきりしていて分かりやすいですね。 参考にさせていただきます。

その他の回答 (1)

回答No.1

書き間違ってるところはありますけど、 証明の仕方はあってると思いますよ。 相加相乗を使わないやり方は今のところ思いつかないです。 というか、上のやり方がすっきりかと。

sanachi3544
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 あっているといってもらえて安心しました。

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